一級建築士の過去問平成30年（2018年）学科4（構造）問71

問題

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図-1のような等質な材料からなる断面が、図-2に示す垂直応力度分布となって全塑性状態に達している。このとき、断面の図心に作用する圧縮軸力Nと曲げモーメントMとの組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、降伏応力度はσ_yとする。

1 .

N：4a²σ_y ------ M：10a³σ_y

2 .

N：4a²σ_y ------ M：20a³σ_y

3 .

N：8a²σ_y ------ M：10a³σ_y

4 .

N：8a²σ_y ------ M：20a³σ_y

（一級建築士試験平成30年（2018年）学科4（構造）　問71 ）

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この過去問の解説（3件）

正解は4です。

まず、この問題を解くにあたって
垂直応力分布において影響断面の算定のために
軸力によるものと曲げモーメントによるものを分類していきます。
曲げモーメントに注目すると図心を対象に両端aの部分にそれぞれ圧縮応力と曲げ応力がかかることがわかります。
したがって、軸力の影響断面はその間にある4aの範囲にあることがわかります。

・軸力Nは以下の式で求められます。
　σ=N/A→N=σA　(σ:応力 A:断面積)
　σ=σy
　A=4a×a+4a×a=8a²
　したがって
　N=σ×A=8a²σy

・曲げモーメントは以下の式で求められます。
　M=σ×A×y　(y:図心からの距離)
　σ＝σy
　A=4a×a=4a²
　y=2.5a
　曲げモーメントは両端にかかっているので
　M=σ×A×y
　　=2×σy×4a²×2.5a=20a³σy

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