一級建築士の過去問
平成30年(2018年)
学科4(構造) 問72
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問題
一級建築士試験 平成30年(2018年) 学科4(構造) 問72 (訂正依頼・報告はこちら)
図のような集中荷重PA、PBを受ける梁A、Bの荷重点に生じるたわみdA、dPBの値が等しいとき、集中荷重PAとPBとの比として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、梁A、Bは等質等断面の弾性部材とする。
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この過去問の解説 (3件)
01
各支持条件でのたわみδは
A:σA=PAl³/3EI
B:σB=PB(2l)³/48EI=8PBl³/48EI
よってδA=δBとなる時
PAl³/3EI=8PBl³/48EI
PA/3=8PB/48
2PA=PB
→PA:PB=1:2
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02
この問題は、集中荷重を受ける梁のたわみに関する計算問題です。
梁の種別によるたわみの公式をしっかり覚えましょう。
梁Aと梁Bは等質等断面のため、それぞれの曲げ剛性は等しくEIとすると、
片持ち梁AのたわみδAは、
δA = PAl3 / 3EI
単純梁BのたわみδBは、
δB = PB(2l)3 / 48EI = 8PBl3 / 48EI = PBl3 / 6EI
片持ち梁Aと単純梁Bのたわみは等しいことから、
δA = δB
PAl3 / 3EI = PBl3 / 6EI
PA = PB / 2
PA : PB = 1 : 2
となります。
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03
たわみdA、dPBの値が等しいことにより1/3:8/48→1/3:1/6となり、集中荷重PAとPBとの比は1:2となります。
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