一級建築士の過去問
平成30年(2018年)
学科4(構造) 問72

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問題

一級建築士試験 平成30年(2018年) 学科4(構造) 問72 (訂正依頼・報告はこちら)

図のような集中荷重PA、PBを受ける梁A、Bの荷重点に生じるたわみdA、dPBの値が等しいとき、集中荷重PAとPBとの比として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、梁A、Bは等質等断面の弾性部材とする。
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この過去問の解説 (3件)

01

正解は2です。

各支持条件でのたわみδは

A:σA=PAl³/3EI

B:σB=PB(2l)³/48EI=8PBl³/48EI

よってδA=δBとなる時
PAl³/3EI=8PBl³/48EI
PA/3=8PB/48
2PA=PB

→PA:PB=1:2

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02

この問題は、集中荷重を受ける梁のたわみに関する計算問題です。

梁の種別によるたわみの公式をしっかり覚えましょう。

選択肢2. 1:2

梁Aと梁Bは等質等断面のため、それぞれの曲げ剛性は等しくEIとすると、

片持ち梁AのたわみδAは、

 δA = PAl3 / 3EI

単純梁BのたわみδBは、

 δB = PB(2l)3 / 48EI = 8PBl3 / 48EI = PBl3 / 6EI

片持ち梁Aと単純梁Bのたわみは等しいことから、

 δA = δB

 PAl3 / 3EI = PBl3 / 6EI

 PA = PB / 2

 PA : PB = 1 : 2

となります。

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03

たわみの公式より、dA=Pl³/3EI、dPB=P(2l)²/48EIとなります。
たわみdA、dPBの値が等しいことにより1/3:8/48→1/3:1/6となり、集中荷重PAとPBとの比は1:2となります。

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