一級建築士の過去問
平成30年（2018年）
学科4（構造） 問74
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問題
一級建築士試験 平成30年（2018年） 学科4（構造） 問74 （訂正依頼・報告はこちら）
図は、2層のラーメンにおいて、2階に水平荷重P1、R階に水平荷重P2が作用したときの柱の曲げモーメントを示したものである。次の記述のうち、誤っているものはどれか。
- 2階に作用する水平荷重P1は、80kNである。
- 2階の梁のせん断力QBは、70kNである。
- 1階右側の柱の軸方向圧縮力NCは、105kNである。
- 右側の支点の鉛直反力Vは、120kNである。
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この過去問の解説 （3件）
01
1:設問通りです
水平荷重は柱のせん断力に分担され、
そのせん断力は材端曲げモーメントにより
求めることができます。
2階柱について
Q2=(140+100)/4=60kN
P2=60+60=120kN
1階柱について
Q1=(180+220)/4=100kN
P1+P2=100+100=200kN
P1=200-120=80kN
2:設問通りです
2階梁について材端モーメントは
100+180=280kN・mより
QB=(280+280)/8=70kN
3:設問通りです
柱にかかる軸方向力は梁にかかるせん断力に影響します。
したがって1階柱にかかる軸方向力はR階、2階梁のせん断力の和となります。
R階梁にかかるせん断力は
QA=(140+140)/8=35kNより
Nc=35+70=105kN
4:鉛直方向の支点反力は
上階にとりつく梁のせん断力の総和で求められます。
1階梁にかかるせん断力は
Qc=(220+220)/8=55kN
よって支点反力Vは
V=55+70+35=160kNとなり
設問は誤りです。
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02
Q1=140kN・ｍ+100kN・m/4m=60kN
Q2=180kN・m+220kN・m/4m=100kN
P2=60kN+60kN=120kN
P1+P2=100kN+100kN
P1+120kN=200kN
P1=200kN-120kN=80kN
柱のせん断力を求めます。
(R階)QA=140kN・m+140kN・m/8m=35kN
(2階)QB=280kN・m+280kN・m/8m=70kN
柱の軸方向圧縮力NCを求めます。
1階の軸力はR階と2階の梁のせん断力の和となります。
NC=35kN+70kN=105kN
支点の鉛直反力を求めます。
支点の鉛直反力は全ての梁のせん断力の和となります。
(1階)QC=220kN・m+220kN・m/8m=55kN
V=35kN+70kN+55kN=160kN
以上のことにより、支点の鉛直反力Vについての記述が誤りとなります。
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03
この問題は、2層のラーメン構造において水平荷重が作用した時の釣り合いに関する計算問題です。
曲げモーメントとせん断力の関係をしっかり理解しましょう。
正しいです。
2階の柱のせん断力をQ2柱左、Q2柱右とすると、
Q2柱左 = Q2柱右 = (140+100) / 4 = 60kN
となります。
R階の床レベルに作用する水平荷重をH2とすると、
H2 = P2 = Q2柱左 + Q2柱右 = 60 × 2 = 120kN
となります。
1階の柱のせん断力をQ1とすると、
Q1 = (180 + 220) / 4 = 100kN
となり、
ピン支点に作用する水平荷重おいて左側をH0左、右側をH0右とすると、
H0左 = H0右 = Q1 = 100kN
となります。
よって、P1 + P2 = H0左 + H0右 となり、
P1 + 120 = 100 + 100
P1 = 200 − 120 = 80kN
となります。
正しいです。
2階の梁のせん断力をQBとすると、
QB = (280 + 280) / 8 = 70kN
となります。
正しいです。
R階の梁のせん断力をQCとすると、
QC = (140 + 140) / 8 = 35kN
となり、
1階の柱の軸方向力NCとすると、
NC = QB + QC = 70 + 35 = 105kN
となります。
誤りです。
1階の梁のせん断力をQAとすると、
QA = (220 + 220) / 8 = 55kN
となり、
右側のピン支点に作用する軸力をN とすると、
N = QA + NC = 55 + 105 = 160kN
となります。
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