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一級建築士の過去問 平成30年（2018年） 学科4（構造） 問75

問題

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図のような水平荷重Pが作用するトラスにおいて、部材A及びBに生じる軸力の組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、軸力は、引張力を「+」、圧縮力を「-」とする。
問題文の画像
   1 .
（A）-√2P/2 、 （B）+P
   2 .
（A）-√2P/2 、 （B）+2P
   3 .
（A）-√2P 、 （B）+P
   4 .
（A）-√2P 、 （B）+2P
（ 一級建築士試験 平成30年（2018年） 学科4（構造）　問75 ）
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この過去問の解説 （3件）

4
正解は3です。

リッターの切断法を用いて部材軸力を求めていきます。

・部材Aを水平に切断した上側部材について
部材Aにかかる軸力NAを水平、鉛直に分解した力をNAx(=NA/√2),(=NA/√2)とすると
水平方向のつり合い式より
P+NA/√2=0
NA=－√2P

・部材Bを水平に切断した上側部材について
部材Bにかかる軸力をNBとすると
中央右側のヒンジ点におけるモーメントのつり合い式より
P×l=NB×l
NB=P

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1

この問題は、トラス構造に関する計算問題です。

リッターの切断法を理解することがポイントとなります。しっかり復習しましょう。

選択肢3. （A）-√2P 、 （B）+P

部材Aを含む横方向に切断した場合を考えます。

切断面に部材左から引張力としてN1、NA、N2と仮定します。

水平方向の釣り合いにより、

∑X = P + NAcos45° = P + NA / √2 = 0

NA / √2 = −P

NA = −√2P

NAはマイナスとなったため、仮定した向きと逆となり、圧縮力となります。

部材Bを含む横方向に切断した場合を考えます。

切断面に部材左から引張力としてNB、N3、N4と仮定します。

C点まわりのモーメントの釣り合いにより、

∑M = P × 3 − NB × 3 = 0

3P − 3NB = 0

3NB = 3P

NB = +P

NBはプラスとなったため、仮定した向きと同じであり、引張力となります。

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0
左上の支点でつり合いを考えます。
三角形が閉じるように支持力を書き、三角比を使って大きさを求めていきます。
直角三角形の辺の比1:1:√２より、Aは-√2P。
また、同じ三角形の辺の大きさがPと分かります。
一直線上にある2部材の軸方向力はお互いに等しいのでBは+Pとなります。

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