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一級建築士の過去問 令和元年(2019年) 学科2(環境・設備) 問23

問題

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外気温度5℃、無風の条件の下で、図のような上下に開口部を有する断面の建築物A・B・Cがある。室内温度がいずれも18℃に保たれ、上下各々の開口面積がそれぞれ0.4m2、0.6m2、0.7m2、開口部の中心間の距離がそれぞれ4m、2m、1mであるとき、建築物A・B・Cの換気量QA・QB ・QCの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、いずれの開口部も流量係数は一定とし、中性帯は開口部の中心間の中央に位置するものとする。なお、√2≒1.4として計算するものとする。
問題文の画像
   1 .
QA > QB > QC
   2 .
QB > QA > QC
   3 .
QB > QC > QA
   4 .
QC > QB > QA
( 一級建築士試験 令和元年(2019年) 学科2(環境・設備) 問23 )
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この過去問の解説 (3件)

12
正解は2です。

この問題を解くにあたって温度差による換気量Qの公式を用います。

Q=αA√{2gh(ti-to)/Ti}x3600[m³/h]
α:流量計数
A:開口面積
g:重力加速度
h:開口間距離
(ti-to):室内外の温度差
Ti:室内の絶対温度

今回は3つの条件で温度は同じであるので
➀開口間距離h➁開口面積Aを比較していきます。

Qは上記式より√hに比例し、Aに比例します。
したがって各高さをA:4h、B:2h、C:h、
各開口をA:0.4A、B:0.6A、C:0.7Aと置くと

QA=√4x0.4Qt=0.8Qt
QB=√2x0.6Qt=0.84Qt
QC=√1x0.7Qt=0.7Qt

したがって
QB>QA>QCとなります。

付箋メモを残すことが出来ます。
8
正解は2です。

温度差換気(重力換気)の公式を使用します。

Q=αA√2gh(ti−to)/Ti×3600〔㎥/h〕

Q:温度差による換気量〔㎥/h〕
α:流量係数⇒比例
A:開口部面積〔㎡〕⇒比例
g:重力加速度〔m/s²〕⇒√に比例
h:上下開口部の中心間の垂直距離〔m〕⇒√に比例
(ti−to):室内(ti)外(to)の温度差〔℃〕⇒√の差に比例
Ti:室内の絶対温度〔K〕⇒√に反比例

今回比較するのは、A〔㎡〕と(ti−to)です。

建築物A:0.4×√4=0.8
建築物B:0.6×√2=0.84
建築物C:0.7×√1=0.7

よって、QB > QA > QC です。

4

この問題は、換気量の比較と大小関係に関する問題です。

温度差換気量の公式をしっかり覚えることがポイントです。

選択肢2. QB > QA > QC

室温をti[℃]、外気温をto[℃]、開口部中心間の距離(高さ)をh[m]とすると、

室内外温度差のみに基づく温度差換気量Q[㎥/h]は、

 Q = αA(√2gh((ti − to) / (273 + ti ))) × 3600 [㎥/h]

で求められます。

ここで、建築物A、B、Cの異なる条件は開口部面積と開口部の中心間の距離であるため、

A√hを比較すれば大小関係がわかります。

建築物A

開口面積:0.4㎡ 開口部の中心間の距離:4m

 A√h = 0.4√4 = 0.8

建築物B

開口面積:0.6㎡ 開口部の中心間の距離:2m

 A√h = 0.6√2 = 0.84

建築物C

開口面積:0.7㎡ 開口部の中心間の距離:1m

 A√h = 0.7√1 = 0.7

よって、QB > QA > QC となります。

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