一級建築士の過去問
令和元年（2019年）
学科2（環境・設備） 問23
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問題
一級建築士試験 令和元年（2019年） 学科2（環境・設備） 問23 （訂正依頼・報告はこちら）
外気温度5℃、無風の条件の下で、図のような上下に開口部を有する断面の建築物A・B・Cがある。室内温度がいずれも18℃に保たれ、上下各々の開口面積がそれぞれ0.4m2、0.6m2、0.7m2、開口部の中心間の距離がそれぞれ4m、2m、1mであるとき、建築物A・B・Cの換気量QA・QB ・QCの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、いずれの開口部も流量係数は一定とし、中性帯は開口部の中心間の中央に位置するものとする。なお、√2≒1.4として計算するものとする。
- QA ＞ QB ＞ QC
- QB ＞ QA ＞ QC
- QB ＞ QC ＞ QA
- QC ＞ QB ＞ QA
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この過去問の解説 （3件）
01
この問題を解くにあたって温度差による換気量Qの公式を用います。
Q=αA√{2gh(ti-to)/Ti}x3600[m³/h]
α:流量計数
A:開口面積
g:重力加速度
h:開口間距離
(ti-to):室内外の温度差
Ti:室内の絶対温度
今回は３つの条件で温度は同じであるので
➀開口間距離h➁開口面積Aを比較していきます。
Qは上記式より√hに比例し、Aに比例します。
したがって各高さをA:4h、B:2h、C:h、
各開口をA:0.4A、B:0.6A、C:0.7Aと置くと
QA=√4x0.4Qt=0.8Qt
QB=√2x0.6Qt=0.84Qt
QC=√1x0.7Qt=0.7Qt
したがって
QB＞QA＞QCとなります。
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02
温度差換気（重力換気）の公式を使用します。
Q＝αA√2gh(ti−to)/Ti×3600〔㎥/ｈ〕
Q：温度差による換気量〔㎥/ｈ〕
α：流量係数⇒比例
A：開口部面積〔㎡〕⇒比例
g：重力加速度〔m/s²〕⇒√に比例
h：上下開口部の中心間の垂直距離〔m〕⇒√に比例
(ti−to)：室内(ti)外(to)の温度差〔℃〕⇒√の差に比例
Ti：室内の絶対温度〔K〕⇒√に反比例
今回比較するのは、A〔㎡〕と(ti−to)です。
建築物A：0.4×√4＝0.8
建築物B：0.6×√2＝0.84
建築物C：0.7×√1＝0.7
よって、QB ＞ QA ＞ QC です。
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03
この問題は、換気量の比較と大小関係に関する問題です。
温度差換気量の公式をしっかり覚えることがポイントです。
室温をti[℃]、外気温をto[℃]、開口部中心間の距離（高さ）をh[m]とすると、
室内外温度差のみに基づく温度差換気量Q[㎥/h]は、
Q = αA(√2gh((ti − to) / (273 + ti ))) × 3600 [㎥/h]
で求められます。
ここで、建築物A、B、Cの異なる条件は開口部面積と開口部の中心間の距離であるため、
A√hを比較すれば大小関係がわかります。
建築物A
開口面積：0.4㎡ 開口部の中心間の距離：4m
A√h = 0.4√4 = 0.8
建築物B
開口面積：0.6㎡ 開口部の中心間の距離：2m
A√h = 0.6√2 = 0.84
建築物C
開口面積：0.7㎡ 開口部の中心間の距離：1m
A√h = 0.7√1 = 0.7
よって、QB ＞ QA ＞ QC となります。
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