一級建築士の過去問
令和元年（2019年）
学科4（構造） 問76

正解は3です。

以下に用語の説明を記載します。
・不安定構造...少しの力で構造物の形状が崩れるか抵抗もなく動いてしまう構造
・安定構造...少しの力では構造物の変形は微小で釣りあうもの
・静定構造...安定構造のうち力のつり合い条件で反力、応力を求めることができるもの
・不静定構造...安定構造のうち力の条件に加え変形も考慮する必要があるもの

これらの構造の判定に以下の式が用いられます。
m=(n+s+r)-2k
m:不静定次数
n:反力数
s:部材数
r:剛接合数(剛接節点に集まる部材数から1引いた数)
k:節点数

判定は以下のようになります。
m=0:安定・静定
m＞0:安定・不静定
m＜0:不安定

1.m=(3+4+0)-2×4=-1＜0　→不安定
2.m=(5+4+0)-2×4=1＞0　→安定・不静定
3.m=(4+4+0)-2×4=0　→安定・静定
4.m=(6+4+1)-2×5=1＞0　→安定・不静定

正解は、3です。

構造物の性質を分類すると、安定か不安定かに分けられ、安定構造である場合、静定か不静定かに分けられます。不安定構造物の場合、外的な力が加わると動き出してしまったり、大きな変形を起こして倒れたりしてしまいます。このような構造物は設計してはいけません。

建築物のほとんどが、不静定構造物です。
静定構造であるとき、力の釣り合いだけで反力や応力を求めることができます。
一方、不静定構造では、簡単な四則演算では解くことはできません。

ここでは、構造物の判別式を使います。

不静定次数をmとして、

m=n+s+r-2k　（n:反力数の総和、s:部材数、r:剛接部材数、k:接点数と支点数の総和）

より、m<0のとき不安定、m=0のとき安定、m>0のとき安定で不静定

となります。

また、nにおいては、ローラー支点のときn=1、ピン支点のときn=2、固定支点のときn=3

となります。

以上から、設問を見ていくと、

1. m=3+4+0-2×4=-1<0 より、不安定
2. m=5+4+0-2×4=1>0 より、不静定
3. m=4+4+0-2×4=0 より、静定
4. m=6+4+1-2×5=1>0 より、不静定

よって、静定構造は3となります。

架構は不安定構造と安定構造に分けられ、安定構造は静定構造と不静定構造に分けられます。以下に判別式を記載します。

m=(n+s+r)-2k
nは反力数、sは部材数、rは剛接合数(剛接節点に集まる部材数から1引いた数)です。
m=0は安定・静定、m＞0は安定・不静定、m＜0は不安定構造となります。

1.m=3+4+0-2×4=-1(不安定)
2.m=5+4+0-2×4=1(不静定)
3.m=4+4+0-2×4=0(静定)
4.m=6+4+1-2×5=1(不静定)

よって静定構造は3の架構となります。