一級建築士の過去問
令和3年（2021年）
学科4（構造） 問77

地震時における建築物の振動に関する問題です。

答えは「1」です。

１．

変位応答スペクトルとは、地震によって建築物に生じる変位の最大値を

地震の周期ごとにプロットしたものです。

周期が長くなると、変位の最大値も大きくなります。

高い建物にいると、小さな地震でも大きく揺れて感じたことはありませんか？

高い建物はゆっくりと揺れる ＝ 周期が長いので、変位が大きくなるのです。

なので、１は誤りです。

※似た用語で「速度応答スペクトル」「加速度応答スペクトル」があります。

速度応答スペクトル：周期によって変わらない

加速度応答スペクトル：周期が長いと小さくなる

という特性があるので、混同しないように気をつけてください。

２．

固有周期の公式を考えるとわかります。

＜公式＞

固有周期 T = 2π√(m/k)

[m：質量　k：剛性]

つまり、質量が同じなら「剛性が大きい = 固くて細かく揺れる」建物のほうが

周期は小さくなるのです。

なので、2は正しいです。

３．

一次固有周期とは質点（質量のあるオモリのようなイメージ）が

1つのときの周期です。

二次固有周期はこの質点が2つになったときの周期です。

質点が2つあっても、それぞれが全く同じ揺れ方をするわけではないので

打ち消し合って質点が1つのときより全体の変位は小さく、周期は短くなります。

なので、3は正しいです。

４．

減衰定数とは、建物が振動するうちに徐々に振動が小さくなっていくときの

減衰の度合いを表す指標です。

減衰定数が大きいと、減衰しやすい＝揺れが小さくなりやすい　ということです。

コンクリートの場合、内部に隙間が多いことや亀裂が発生することから

減衰しやすいとされており、減衰定数は0.03程度です。

一方、鉄骨は0.02程度なので、4は正しいです。

１　誤　スペクトルという言葉が難しく聞こえますが、変位応答スペクトルとは、単に周期と変位の関係を線グラフで表したものです。周期Ｔが長いと大きく揺れるので、変位も大きくなります。

２　正　剛性が高い（硬い）と小さく振動する（振幅が小さい）ので、周期は短くなります。

３　正　二次固有周期は限界耐力計算以降に出てきます。俗にいう串団子のモデルでお団子が複数のとき、一次固有周期は全体がそろって揺れるときの周期ですが、お団子がバラバラに揺れる場合、2次、３次というパターンを考えていきます。バラバラに揺れると、そろって揺れる時より振幅が小さくなり、周期も小さくなります。

二次固有周期は一次固有周期のの３分の１とされています。

４　正　減衰定数はRC：0.03、鉄骨：0.02とされており、減衰定数の大きいRCの方が減衰しやすいと言えます。