一級建築士 過去問
令和4年（2022年）
問27 (学科2（環境・設備） 問7)

正しいです。

立体角投射率とは、全天空の水平投影面積に対する光源の水平投影面積の比のことです。

全天空の水平投影面積はπd²[㎥]で、光源Aの水平投影面積はS[㎥]となることから、光源Aの点Pにおける立体角投射率C_Aは（S/πd²）×100 となります。

誤りです。

光源Bの輝度はL[cd/㎡]であることから、光源BからのP点の水平面直接照度は、立体角投射の法則により、πL×（C_B/100）となります。

（C_B：光源Bの点Pに対する立体角投射率）

正しいです。

光源Aと光源Bの輝度はL[cd/㎡]であることから、光源Aと光源Bからの水平面直接照度は E_AP = πL×(C_A/100)、E_BP = πL×（C_B/100）となります。

そして、水平面直接照度を比較する場合は、立体角投射率を比較します。

C_A = （S/πd²）×100、C_B = （Scos45°/πd²）×100となり、C_A ＞ C_Bの関係が成り立ちます。

よって、E_AP ＞　E_BP となります。

正しいです。

光源Aの中心と点Pの距離rが、光源Aの直径の10倍以上ある場合、光源Aは点Pにおいて点光源とみなすことができます。

正しいです。

立体角投射率とは光源からの光が点Ｐを中心とした底円へ投影される面積（Ｓ）が底円（πd²）に対して占める割合です。

誤りです。

立体角投射率Ｃ_B＝Ｓ”/π×100よりＳ”＝πＣ_B/100となります。

水平面照度E_BP＝L（輝度）×Ｓ”（光源Bのからの光が底円へ投影される面積）なので代入すると、E_BP＝πL×Ｃ_B/100となります。

正しいです。

水平面直接照度とは水平面に垂直方向にあたる照度です。

光源Ａは点Ｐに垂直に、光源Ｂは点Ｐに斜めから光が当たります。

よって垂直の位置にあるＡ点からの水平面直接照度E_APのほうが大きくなります。

正しいです。

光源の直径の中心と点までの距離が光源の直径の10倍以上ある場合は点光源とみなせます。

正解です。

立体角投射率の公式はU=S” /π・R2×100です。

誤りです。

光源Bの点Pに対する立体角投射率CBはS"BP/π×100%です。

立体角投射の法則より、EBP＝L×S"BP　となります。L：輝度

CB＝S"BP/π×100より、S"BP＝π×CB/100

EBP＝πL×CB/100 (lx)となります。
 

正しいです。

水平面直接照度E＝L×S"

輝度Lは同じ場合は光源Aと光源Bの水平面直接照度は、投影面積S"の大小によって決まります。

その為、点Pの真上にある光源Aの方が面積は大きくなるので、

EAP>EBPとなります。

正しいです。

一般に、光源からの距離が光源の直径の5倍以上あると、点光源とみなして計算しても、誤差は生じません。