一級建築士の過去問
令和4年(2022年)
学科4(構造) 問1
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問題
一級建築士試験 令和4年(2022年) 学科4(構造) 問1 (訂正依頼・報告はこちら)
図−1のような等質な材料からなる部材の断面が、図−2に示す垂直応力度分布となって全塑性状態に達している。このとき、断面の図心に作用する圧縮軸力Nと曲げモーメントMとの組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。
ただし、降伏応力度はσyとする。
ただし、降伏応力度はσyとする。
- N: 8a2σy M:42a3σy
- N: 8a2σy M:52a3σy
- N:12a2σy M:42a3σy
- N:12a2σy M:52a3σy
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この過去問の解説 (3件)
01
この問題は全塑性モーメントに関する計算問題です。
圧縮軸力Nと曲げモーメントMで区別して考えることがポイントとなります。
正しいです。
【圧縮軸力N】
σy:降伏応力度 AN:断面積 とすると
N = σy × AN = σy × a × 4a × 2 = 8a2σy
【曲げモーメントM】
T1:引張応力度の合力① C1:圧縮応力度の合力① j1:応力中心間距離①
T2:引張応力度の合力② C2:圧縮応力度の合力② j2:応力中心間距離② とすると、
M = T1 × j1 + T2 × j2 = C1 × j1 × C2 × j2 = T1 × 7a + T2 × 5a = 7T1a + 5T2a
σy:降伏応力度 AM:断面積 とすると
M = 7 × σy × AM + 5 × σy × AM
M = 7σy × 6a × a × a + 5 × 5σy × a × a × 2 × a
= 42a3σy + 10a3σy = 52a3σy
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02
この問題は全塑性モーメントに関する計算問題です。
圧縮軸力Nと曲げモーメントMを区別して考えることがポイントとなります。
圧縮軸力Nを求めます。
σy:降伏応力度 AN:断面積 とすると
N = σy × AN = σy × a × 4a × 2 = 8a2σy
曲げモーメントMを求めます。
引張合力T2と圧縮合力C2とT3、C3は偶力となります。
T1:引張応力度の合力① C1:圧縮応力度の合力① j1:応力中心間距離①
T2:引張応力度の合力② C2:圧縮応力度の合力② j2:応力中心間距離② とすると、
M = T1 × j1 + T2 × j2 = C1 × j1 × C2 × j2 = T1 × 7a + T2 × 5a = 7T1a + 5T2a
σy:降伏応力度 AM:断面積 とすると
M = 7 × σy × AM + 5 × σy × AM
M = 7σy × 6a × a × a + 5 × 5σy × a × a × 2 × a
= 42a3σy + 10a3σy = 52a3σy
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03
この問いは、全塑性モーメントに関する計算問題です。
正しいです。
まずは圧縮軸力Nを求めます。
合力は断面積×応力度で求められます。
N=a×4a×2×σy=8a2σy
曲げモーメントMは、
偶力のモーメントの関係を用いて求めます。
応力中心距離を求めて、下記の通りになります。
M=6a×a×σy×7a+a×a×2×σy×5a=52a3σy
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