一級建築士の過去問令和4年（2022年）学科4（構造）問1

問題

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図−1のような等質な材料からなる部材の断面が、図−2に示す垂直応力度分布となって全塑性状態に達している。このとき、断面の図心に作用する圧縮軸力Nと曲げモーメントMとの組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。
ただし、降伏応力度はσ_yとする。

1 .

N： 8a²σ_y　　M：42a³σ_y

2 .

N： 8a²σ_y　　M：52a³σ_y

3 .

N：12a²σ_y　　M：42a³σ_y

4 .

N：12a²σ_y　　M：52a³σ_y

（一級建築士試験令和4年（2022年）学科4（構造）　問1 ）

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この過去問の解説（2件）

この問題は全塑性モーメントに関する計算問題です。

圧縮軸力Nと曲げモーメントMで区別して考えることがポイントとなります。

選択肢2. N： 8a²σ_y　　M：52a³σ_y

正しいです。

【圧縮軸力N】

σ_y：降伏応力度　A_N：断面積　とすると

N = σ_y× A_N = σ_y× a × 4a × 2 = 8a²σ_y

【曲げモーメントM】

T₁：引張応力度の合力①　C₁：圧縮応力度の合力①　j₁：応力中心間距離①

T₂：引張応力度の合力②　C₂：圧縮応力度の合力②　j₂：応力中心間距離②　とすると、

M = T₁× j₁ + T₂× j₂ = C₁× j₁ × C₂× j₂ = T₁ × 7a + T₂ × 5a = 7T₁a + 5T₂a

σ_y：降伏応力度　A_M：断面積とすると

M = 7 × σ_y × A_M + 5 × σ_y × A_M

M = 7σ_ｙ × 6a × a × a + 5 × 5σ_y × a × a × 2 × a

　= 42a³σ_y+ 10a³σ_y = 52a³σ_y

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この問題は全塑性モーメントに関する計算問題です。

圧縮軸力Nと曲げモーメントMを区別して考えることがポイントとなります。

圧縮軸力Nを求めます。

σ_y：降伏応力度　A_N：断面積　とすると

　N = σ_y× A_N = σ_y× a × 4a × 2 = 8a²σ_y

曲げモーメントMを求めます。

引張合力T₂と圧縮合力C₂とT₃、C₃は偶力となります。