一級建築士の過去問
令和4年（2022年）
学科4（構造） 問1
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問題
一級建築士試験 令和4年（2022年） 学科4（構造） 問1 （訂正依頼・報告はこちら）
図−1のような等質な材料からなる部材の断面が、図−2に示す垂直応力度分布となって全塑性状態に達している。このとき、断面の図心に作用する圧縮軸力Nと曲げモーメントMとの組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。
ただし、降伏応力度はσyとする。
ただし、降伏応力度はσyとする。
- N： 8a2σy M：42a3σy
- N： 8a2σy M：52a3σy
- N：12a2σy M：42a3σy
- N：12a2σy M：52a3σy
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この過去問の解説 （3件）
01
この問題は全塑性モーメントに関する計算問題です。
圧縮軸力Nと曲げモーメントMで区別して考えることがポイントとなります。
正しいです。
【圧縮軸力N】
σy：降伏応力度 AN：断面積 とすると
N = σy × AN = σy × a × 4a × 2 = 8a2σy
【曲げモーメントM】
T1：引張応力度の合力① C1：圧縮応力度の合力① j1：応力中心間距離①
T2：引張応力度の合力② C2：圧縮応力度の合力② j2：応力中心間距離② とすると、
M = T1 × j1 + T2 × j2 = C1 × j1 × C2 × j2 = T1 × 7a + T2 × 5a = 7T1a + 5T2a
σy：降伏応力度 AM：断面積 とすると
M = 7 × σy × AM + 5 × σy × AM
M = 7σｙ × 6a × a × a + 5 × 5σy × a × a × 2 × a
= 42a3σy + 10a3σy = 52a3σy
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02
この問題は全塑性モーメントに関する計算問題です。
圧縮軸力Nと曲げモーメントMを区別して考えることがポイントとなります。
圧縮軸力Nを求めます。
σy：降伏応力度 AN：断面積 とすると
N = σy × AN = σy × a × 4a × 2 = 8a2σy
曲げモーメントMを求めます。
引張合力T2と圧縮合力C2とT3、C3は偶力となります。
T1：引張応力度の合力① C1：圧縮応力度の合力① j1：応力中心間距離①
T2：引張応力度の合力② C2：圧縮応力度の合力② j2：応力中心間距離② とすると、
M = T1 × j1 + T2 × j2 = C1 × j1 × C2 × j2 = T1 × 7a + T2 × 5a = 7T1a + 5T2a
σy：降伏応力度 AM：断面積 とすると
M = 7 × σy × AM + 5 × σy × AM
M = 7σｙ × 6a × a × a + 5 × 5σy × a × a × 2 × a
= 42a3σy + 10a3σy = 52a3σy
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03
この問いは、全塑性モーメントに関する計算問題です。
正しいです。
まずは圧縮軸力Nを求めます。
合力は断面積×応力度で求められます。
N＝a×4a×2×σｙ＝8a2σy
曲げモーメントMは、
偶力のモーメントの関係を用いて求めます。
応力中心距離を求めて、下記の通りになります。
M＝6a×a×σy×7a+a×a×2×σy×5a＝52a3σｙ
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