一級建築士の過去問
令和4年(2022年)
学科4(構造) 問1

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問題

一級建築士試験 令和4年(2022年) 学科4(構造) 問1 (訂正依頼・報告はこちら)

図−1のような等質な材料からなる部材の断面が、図−2に示す垂直応力度分布となって全塑性状態に達している。このとき、断面の図心に作用する圧縮軸力Nと曲げモーメントMとの組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。
ただし、降伏応力度はσyとする。
問題文の画像
  • N: 8a2σy  M:42a3σy
  • N: 8a2σy  M:52a3σy
  • N:12a2σy  M:42a3σy
  • N:12a2σy  M:52a3σy

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この過去問の解説 (3件)

01

この問題は全塑性モーメントに関する計算問題です。

圧縮軸力Nと曲げモーメントMで区別して考えることがポイントとなります。

選択肢2. N: 8a2σy  M:52a3σy

正しいです。

【圧縮軸力N】

σy:降伏応力度 AN:断面積 とすると

N = σy × AN = σy × a × 4a × 2 = 8a2σy

【曲げモーメントM】

T1:引張応力度の合力① C1:圧縮応力度の合力① j1:応力中心間距離①

T2:引張応力度の合力② C2:圧縮応力度の合力② j2:応力中心間距離② とすると、

M = T1 × j1 + T2 × j2 = C1 × j1 × C2 × j2 = T1 × 7a + T2 × 5a = 7T1a + 5T2a

σy:降伏応力度 AM:断面積 とすると

M = 7 × σy × AM + 5 × σy × AM

M = 7σ × 6a × a × a + 5 × 5σy × a × a × 2 × a

 = 42a3σy + 10a3σy = 52a3σy

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02

この問題は全塑性モーメントに関する計算問題です。

圧縮軸力Nと曲げモーメントMを区別して考えることがポイントとなります。

圧縮軸力Nを求めます。

σy:降伏応力度 AN:断面積 とすると

 N = σy × AN = σy × a × 4a × 2 = 8a2σy

曲げモーメントMを求めます。

引張合力T2と圧縮合力C2とT3、C3は偶力となります。

T1:引張応力度の合力① C1:圧縮応力度の合力① j1:応力中心間距離①

T2:引張応力度の合力② C2:圧縮応力度の合力② j2:応力中心間距離② とすると、

 M = T1 × j1 + T2 × j2 = C1 × j1 × C2 × j2 = T1 × 7a + T2 × 5a = 7T1a + 5T2a

σy:降伏応力度 AM:断面積 とすると

M = 7 × σy × AM + 5 × σy × AM

M = 7σ × 6a × a × a + 5 × 5σy × a × a × 2 × a

 = 42a3σy + 10a3σy = 52a3σy

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03

この問いは、全塑性モーメントに関する計算問題です。

選択肢2. N: 8a2σy  M:52a3σy

正しいです。

 

まずは圧縮軸力Nを求めます。

合力は断面積×応力度で求められます。

N=a×4a×2×σ=8a2σy

 

曲げモーメントMは、

偶力のモーメントの関係を用いて求めます。

応力中心距離を求めて、下記の通りになります。

M=6a×a×σy×7a+a×a×2×σy×5a=52a3σ

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