一級建築士の過去問
令和4年（2022年）
学科4（構造） 問2

こちらが正解です。

たわみの公式から、δ = Pl³ / 48EI を使用します。

単純梁 A、B、Cは集中荷重(P)、スパン(l)、ヤング係数(E)が同じであるため、

断面二次モーメント(I)の大小関係を求めてから、

たわみ(δ)の大小関係を求めます。

I_A = 2a × a³ × 3 / 12 = a⁴ / 2

I_B = 3a × a³ × 2 / 12 = a⁴ / 2

I_C = (3a / 2) × (2a)³ / 12 = a⁴

よって、I_A = I_B ＜ I_C となります。

断面二次モーメント(I)の値が大きいほど、たわみ(δ)の値は小さくなるため、

δ_C ＜ δ_A = δ_B となります。

たわみの公式から、単純張りの中央たわみの式は

δ = Pl³ / 48EI です。

まずは、それぞれの断面二次モーメントを求めます。

たわみのδは、断面二次モーメントに反比例するので、

Iの大小関係の裏返しがたわみの大小関係になります。

IA＝2a × a³ × 3 / 12 = a⁴ / 2

IB＝3a × a³ × 2 / 12 = a⁴ / 2

IC＝(3a / 2) × (2a)³ / 12 = a⁴

IA = IB ＜ IC となります。

したがって、δ_C ＜ δ_A ＝ δ_Bとなります。