一級建築士の過去問令和4年（2022年）学科4（構造）問3

問題

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図のような鉛直方向に等分布荷重wと水平方向に集中荷重Pが作用する骨組において、固定端A点に曲げモーメントが生じない場合の荷重wlと荷重Pの比として、正しいものは、次のうちどれか。
ただし、全ての部材は弾性部材とし、自重は無視する。

1 .

wl：P ＝ 1：1

2 .

wl：P ＝ 1：2

3 .

wl：P ＝ 2：1

4 .

wl：P ＝ 3：1

（一級建築士試験令和4年（2022年）学科4（構造）　問3 ）

ラーメンにかかる荷重Pと荷重wlの比を求める問題です。

固定端A点のモーメントの釣り合いを考えます。

公式を把握しておくことがこの問題を解くポイントになります。

「固定端A点に曲げモーメントが生じない」という条件があるので、仮定の必要はありません。

A点まわりのモーメントのつり合い　∑M = 0　より

　wl × l / 2 − P× l = 0

　wl = 2P

よって、wl ： P = 2 ： 1　となります。

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この問題は、ラーメンにかかる荷重Pと荷重ωlの比を求める問題です。

固定端Aのモーメントの釣り合いを考えることがポイントとなります。

選択肢3. wl：P ＝ 2：1

正しいです。

固定端Aの曲げモーメントを時計回りにM_Aと仮定すると、モーメントの釣り合い式は、

∑M = ωl × l / 2 − P× l ＋ M_A = 0　となります。

固定端A点に曲げモーメントが生じない場合、ωlとPの比は

∑M = ωl × l / 2 – P× l = 0　 ωl × l / 2 = P × l

ωl ： P = l ： l / 2 = 2 ： 1　となります。

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