一級建築士の過去問
令和4年（2022年）
学科4（構造） 問5

こちらが正解です。

トラス全体の力の釣り合いを考えます。

ピン支点の鉛直方向の反力をV₁(上向き）、

ローラー支点の鉛直方向の反力をV₂(上向き)と仮定すると、

∑X = 0

∑Y = V₁ + V₂ − 5P = 0 　より　V₁ + V₂ = 5P

ローラー支点の曲げモーメントの釣り合いは

∑M = V₁ × 2l − P × 2l − P × l + P × l + P × 2l

　　= 2V₁l − 3Pl + 3Pl = 2V₁l = 0

よって、V₁ = 0　V₂ = 5P　となります。

【部材Aの軸力N_A：切断法と曲げモーメントの力の釣り合いで求めます】

∑M_o = N_A × l − P × l = 0

N_A = P

【部材Bの軸力N_B：切断法と鉛直方向の力の釣り合いで求めます】

∑Y_B = N_Bsin45° − P = 0

N_B / √2 = P　

N_B = √2・P

【部材Cの軸力N_C：切断法と鉛直方向の力の釣り合いで求めます】

∑Y_C = N_Csin45° − P − P = 0

N_C / √2 = 2P

N_c = 2√2・P

よって、N_A ＜ N_B ＜ N_C　となります。

正解です。

まずD,Eの反力Vを求めます。

V_D×2l-P×2l-P×l+P×l+P×2l＝0

V_D＝０　反力なしです。

部材Bを含んだ形でトラスを切断した左側部分を取り出し、切断面に軸方向力を想定します。

つり合い式は

N_B：N_By＝√2：1

N_By＝N_By/√2

鉛直方向のつり合い式は

-P+N_B/√2＝0

N_B＝+√2P(引張力)

部材Cを含んだ形でトラスを切断した左側部分を取り出し、切断面に軸方向力を想定します。

鉛直方向のつり合い式は

-P-P＋N_c/√2＝0

N_c＝+2√2P (引張力)

F点周りのモーメントのつり合いを求める

-P×l+N_A×l＝0

N_A＝+P(引張力)

以上からN_A ＜ N_B ＜ N_Cとなります。