一級建築士の過去問 令和4年（2022年） 学科4（構造） 問5

この問題はトラス構造において軸力N_A、N_B、N_Cの大小関係を求める問題です。

切断法と力の釣り合いを考えることが、ポイントとなります。

トラス構造における軸力の大小関係を求める問題です。

切断法と力や釣り合いについて考えることが、この問題を解くポイントとなります。

全体の力のつり合い比を求めてから切断法で各部材の大小関係を求めます。

トラス全体の力の釣り合いは、

ピン支点の鉛直方向の反力をV₁（上向き）、

ローラー支点の鉛直方向の反力をV₂（上向き）と仮定すると、

∑X = 0

∑Y = V₁ + V₂ − 5P = 0 　より　V₁ + V₂ = 5P　となります。

ローラー支点の曲げモーメントの釣り合いは

∑M = V₁ × 2l − P × 2l − P × l + P × l + P × 2l

　　= 2V₁l − 3Pl + 3Pl = 2V₁l = 0　となります。

よって、V₁ = 0、V₂ = 5P　となります。

各部材のつり合いは以下のとおりです。

・部材Aの軸力N_A：切断法と曲げモーメントの力の釣り合い

　∑M_o = N_A × l − P × l = 0

　N_A = P（引張力）

・部材Bの軸力N_B：切断法と鉛直方向の力の釣り合い

　∑Y_B = N_Bsin45° − P = 0

　N_B / √2 = P　

　N_B = √2・P（引張力）

・部材Cの軸力N_C：切断法と鉛直方向の力の釣り合い

　∑Y_C = N_Csin45° − P − P = 0

　N_C / √2 = 2P

　N_C = 2√2・P（引張力）

以上より、N_A ＜ N_B ＜ N_C　となります。