一級建築士の過去問
令和4年（2022年）
学科4（構造） 問7

この選択肢が正しいです。

①水平剛性を求めます。

両端固定の水平剛性は

　k = 12EI / h^3

よって

　kA = 12EI / h^3 x2

　kB = 12EI / h^3 x3

　kC = 3EI / h^3 x2

②固有周期を求めます。

固有周期は

　T = 2π√(m/k)

よって

　TA = Mh^3 / 12EI

　TB = Mh^3 / 6EI

　TC = Mh^3 / 6EI

したがって

　TA ： TB ： TC

　= 1 / 12 ： 1 / 6 ： 1 / 6

　= 1 ： 2 ： 2

　= TA ＜ TB = TC

となります。

正しいです。

固有周期の公式　T = 2π√m/√k を使用し、求めます。

A、B、Cは両端固定のため、水平剛性はk = 12EI / h³となります。

k_A = 12EI / h³ × 2 = 24EI / h³

k_B = 12EI / h³ × 3 = 36EI / h³

k_C = （12×2EI） / （2h）³ × 2 = 6EI / h³

T_A = m_A / k_A = 2M × h³ / 24EI = Mh³ / 12EI

T_B = m_B / k_B = 6M × h³ / 36EI = Mh³ / 6EI

T_C = m_C / k_C = M × h³ / 6EI = Mh³ / 6EI

以上より、T_A ： T_B ： T_C = 1 / 12 ： 1 / 6 ： 1 / 6 = 1 ： 2 ： 2

よって、T_A ＜ T_B = T_C　となります。