一級建築士の過去問
令和4年(2022年)
学科4(構造) 問7
このページは閲覧用ページです。
履歴を残すには、 「新しく出題する(ここをクリック)」 をご利用ください。
問題
一級建築士試験 令和4年(2022年) 学科4(構造) 問7 (訂正依頼・報告はこちら)
図のようなラーメン架構A、B及びCの水平方向の固有周期をそれぞれTA、TB及びTCとしたとき、それらの大小関係として、正しいものは、次のうちどれか。
ただし、柱の曲げ剛性は図中に示すEIあるいは2EIとし、梁は剛体とする。また、柱の質量は考慮しないものとする。
ただし、柱の曲げ剛性は図中に示すEIあるいは2EIとし、梁は剛体とする。また、柱の質量は考慮しないものとする。
正解!素晴らしいです
残念...
この過去問の解説 (3件)
01
ラーメン架構における、水平方向の固有周期の大小関係を求める問題です。
水平力や固有周期の公式を理解することがこの問題を解くポイントになります。
各ラーメン架構の水平剛性を求めてから、固有周期を求めます。
両端固定の場合の水平剛性は k = 12EI / h3 の公式で求めます。
固有周期は T = 2π√m/√k の公式で求めます。
kA = 12EI / h3 × 2 = 24EI / h3 (柱が2本)
kB = 12EI / h3 × 3 = 36EI / h3 (柱が3本)
kC = (12×2EI) / (2h)3 × 2 = 6EI / h3 (柱が2本)
TA = mA / kA = 2M × h3 / 24EI = Mh3 / 12EI
TB = mB / kB = 6M × h3 / 36EI = Mh3 / 6EI
TC = mC / kC = M × h3 / 6EI = Mh3 / 6EI
よって、TA : TB : TC = 1 / 12 : 1 / 6 : 1 / 6 = 1 : 2 : 2 より、
TA < TB = TC となります。
参考になった数9
この解説の修正を提案する
02
【ポイント】水平方向の水平剛性と固有周期の大小関係を求めましょう。
この選択肢が正しいです。
①水平剛性を求めます。
両端固定の水平剛性は
k = 12EI / h^3
よって
kA = 12EI / h^3 x2
kB = 12EI / h^3 x3
kC = 3EI / h^3 x2
②固有周期を求めます。
固有周期は
T = 2π√(m/k)
よって
TA = Mh^3 / 12EI
TB = Mh^3 / 6EI
TC = Mh^3 / 6EI
したがって
TA : TB : TC
= 1 / 12 : 1 / 6 : 1 / 6
= 1 : 2 : 2
= TA < TB = TC
となります。
参考になった数3
この解説の修正を提案する
03
この問題は、ラーメン架構において水平方向の固有周期の大小関係を求める問題です。
固有周期の公式を理解することがポイントとなります。
正しいです。
固有周期の公式 T = 2π√m/√k を使用し、求めます。
A、B、Cは両端固定のため、水平剛性はk = 12EI / h3 となります。
kA = 12EI / h3 × 2 = 24EI / h3
kB = 12EI / h3 × 3 = 36EI / h3
kC = (12×2EI) / (2h)3 × 2 = 6EI / h3
TA = mA / kA = 2M × h3 / 24EI = Mh3 / 12EI
TB = mB / kB = 6M × h3 / 36EI = Mh3 / 6EI
TC = mC / kC = M × h3 / 6EI = Mh3 / 6EI
以上より、TA : TB : TC = 1 / 12 : 1 / 6 : 1 / 6 = 1 : 2 : 2
よって、TA < TB = TC となります。
参考になった数3
この解説の修正を提案する
前の問題(問6)へ
令和4年(2022年)問題一覧
次の問題(問8)へ