一級建築士の過去問
令和5年（2023年）
学科4（構造） 問2
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問題
一級建築士試験 令和5年（2023年） 学科4（構造） 問2 （訂正依頼・報告はこちら）
図のような断面積が一定で長さが3lの部材において、a、b及びcの位置における断面の図心にそれぞれ軸方向力P、P及び2Pが矢印の向きに作用するとき、「a－b間の軸力」と「cの軸方向変位」との組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、部材は全長にわたって等質等断面の弾性部材とし、自重は無視する。また、部材の断面積をA、ヤング係数をEとする。
- a－b間の軸力： P cの軸方向変位：（2l／AE）P
- a－b間の軸力： P cの軸方向変位：（3l／AE）P
- a－b間の軸力：2P cの軸方向変位：（2l／AE）P
- a－b間の軸力：2P cの軸方向変位：（3l／AE）P
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この過去問の解説 （2件）
01
この問いは、軸方向の変異を求める問題です。
まずは公式を書き出します。
ヤング係数E=応力σ／ひずみε
応力σ＝N/A
ひずみε＝⊿l/l
上記の公式を使って、変位量の式に変換する。
⊿l/l＝N/EA
⊿l＝Nl/EA
δcはoa材とab材とbc材の変位量の和となる為、軸方向力を求めて和を求めます。
軸方向力は切断法を用います。
Noa＝0
Ｎab＝P 引っ張り
Nbc＝2P 引っ張り
それぞれを合計すると3Pとなります。
その為、
δc＝3Pl/EAとなります。
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02
軸方向の変異を求める問題です。
まずは公式を書き出します。
ヤング係数E=応力σ／ひずみε
応力σ＝N/A
ひずみε＝⊿l/l
より
変位量（ひずみ）は
⊿l/l＝N/EA
→ ⊿l＝Nl/EA
δcは
oa材、ab材、bc材の各変位量の和（oa + ab + bc）となるため
軸方向力を求めて和を求めます。
軸方向力は切断法より
Noa＝0
Nab＝P 引っ張り
Nbc＝2P 引っ張り
Noa + Ｎab + Nbc＝3P
以上より
δc＝3Pl/EA
公式を覚えましょう。
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