ｘ－Ｒ管理図は平均値の変動とばらつきの変化を同時に監視することにより工程の状態を把握していく、一般的に最も多く用いられる管理図です。
ｘは各組の平均値を表し、平均の変化を管理します。Ｒはその組の最大値から最小値を差し引いた値を表し、ばらつきの変化を管理します。
適当です
A組のｘ（平均値）は
ｘ＝（ｘ１（２３）＋ｘ２（２８）＋ｘ３（２４））／３＝２５
となるので、この解は正解となります。
Ａ組のＲ（最大値Ｘｍａｘと最小値Ｘｍｉｎの差）は
Ｒ＝Ｘｍａｘ（２８）－Ｘｍｉｎ（２３）＝５
となるので、この解は正解となります。
よって、この設問は正解となります。
適当ではありません
A組のｘ（平均値）は
ｘ＝（ｘ１（２３）＋ｘ２（２８）＋ｘ３（２４））／３＝２５
となります。
２８はＡ組の中での最大値Ｘｍａｘであるので、この解は不正解となります。
Ａ組のＲ（最大値Ｘｍａｘと最小値Ｘｍｉｎの差）は
Ｒ＝Ｘｍａｘ（２８）－Ｘｍｉｎ（２３）＝５
となります。
４はＡ組の中での最大値Ｘｍａｘ２８から次に小さい値である２４を差し引いた値であるので、この解は不正解となります。
適当ではありません
A組のｘ（平均値）は
ｘ＝（ｘ１（２３）＋ｘ２（２８）＋ｘ３（２４））／３＝２５
となるので、この解は正解となります。
Ａ組のＲ（最大値Ｘｍａｘと最小値Ｘｍｉｎの差）は
Ｒ＝Ｘｍａｘ（２８）－Ｘｍｉｎ（２３）＝５
となります。
３はＡ組の中の値の個数となるので、この解は不正解となります。
よって、この設問は不正解となります。
適当ではありません
A組のｘ（平均値）は
ｘ＝（ｘ１（２３）＋ｘ２（２８）＋ｘ３（２４））／３＝２５
となります。
２３はＡ組の中での最小値Ｘｍｉｎであるので、この解は不正解となります。
Ａ組のＲ（最大値Ｘｍａｘと最小値Ｘｍｉｎの差）は
Ｒ＝Ｘｍａｘ（２８）－Ｘｍｉｎ（２３）＝５
となります。
１はＡ組の中での最大値の次に小さい値である２４から最小値Ｘｍｉｎ２３を差し引いた値であるので、この解は不正解となります。
よって、この設問は不正解となります。
ｘは各組または集合の平均値、Ｒは各組または集合の中の最大値と最小値の差と覚えておきましょう。聞きなれない言葉ですが、計算方法は単純です。
本来のｘ－Ｒ管理図は各組のｘとＲを導いた後、全体のｘとＲの平均値を割り出し、Ｘ管理図とＲ管理図を作成していきます。
