2級土木施工管理技士 過去問
令和6年度(前期)
問5 (土木1 問5)
問題文
下図のような定常流の流れの水路において水深H、幅Bにおける流量Qを求める次の式のうち、正しいものはどれか。
ただし、平均流速vはマニングの式を用いて求めるものとし、nは粗度係数、Iは動水勾配を表す。
ただし、平均流速vはマニングの式を用いて求めるものとし、nは粗度係数、Iは動水勾配を表す。

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問題
2級土木施工管理技術試験 令和6年度(前期) 問5(土木1 問5) (訂正依頼・報告はこちら)
下図のような定常流の流れの水路において水深H、幅Bにおける流量Qを求める次の式のうち、正しいものはどれか。
ただし、平均流速vはマニングの式を用いて求めるものとし、nは粗度係数、Iは動水勾配を表す。
ただし、平均流速vはマニングの式を用いて求めるものとし、nは粗度係数、Iは動水勾配を表す。

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この過去問の解説 (3件)
01
与えられた問題の条件から、流量Qは以下の式で表されます。
Q = A * v
・Q: 流量 [m³/s]
・A: 流積(断面積) [m²]
・v: 平均流速 [m/s]
この問題の場合、水路は長方形なので、流積Aは、水路の幅Bと水深Hの積で表されます。
A = B * H
マニングの式を用いて、平均流速vを求めます。マニングの式は一般的に以下のように表されます。
v = (1/n) * R^(2/3) * I^(1/2)
・v: 平均流速 [m/s]
・n: 粗度係数(無次元)
・R: 径深 [m] = A / S (Aは流積、Sは湿潤周囲長)
・I: 動水勾配(無次元)
この問題では、水路が長方形であるため、径深Rは、
R = A / S = (B * H) / (2 * H + B)
上記の式をまとめると、流量Qは以下のようになります。
Q = B * H * (1/n) * ((B * H) / (2 * H + B))^(2/3) * I^(1/2)
よって選択肢1が正しいです。
正しいです。
誤りです。
誤りです。
誤りです。
この式を用いて、水路の幅B、水深H、粗度係数n、動水勾配Iが与えられれば、その水路における流量Qを計算することができます。
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02
流量を求める問題です。しっかりポイントのマイニングの式を覚えることが重要です。
正解です。
間違いです。
間違いです。
間違いです。
この問題は流量Qを求める問題です。
平均流量を求めるにはマイニングの式を覚えることが大切です。
マイニングの式は以下になります。
v=(1/n)×R^(2/3)× I^(1/2)
v:平均流速
R:径深
I:水面勾配
n:マニングの粗度係数です。
ここでR(径深)数値が必要になるので、以下の式を覚えましょう。
R=A÷S
A:通水断面積
S:潤辺(水が接している区間の長さ)
次に流量を求める式は以下になります。
流量Q=A×V
A:通水断面積
V:平均流量
Hは水深、Bは幅、nは粗度係数、Iは動水勾配なので
Q=B×H×(1/n)×((B×H)/(2×H+B))^(2/3)×I^(1/2)となります。
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03
流体力学における、流量計算に用いられるマニングの公式を覚えましょう。
公式を覚えているかどうかを問われている問題です。
順に説明します。
覚える公式①:流量Q=Av です。
断面積Aは、長方形なのでA=BHです。
※ Q: 流量 [m³/s]
A: 断面積 [m²]
v: 平均流速 [m/s]
覚える公式②:v=(1/n)×R^(2/3)× I^(1/2)
※ v: 平均流速
n: 粗度係数
R: 径深 [m] = A / S (Aは流域面積、Sは流体(水)が接している延長)
I: 勾配
この問題では、水路が長方形であるため、Sに該当するのは S=2H+Bです。
上記をまとめると、流量Qは、
Q = B * H * (1/n) * ((B * H) / (2 * H + B))^(2/3) * I^(1/2)
となります。
正しいです。
誤りです。
誤りです。
誤りです。
頑張って公式を覚えましょう。
公式を覚えるのは簡単ではありませんが、頑張りましょう。
繰り返しこの公式に触れることで、覚えやすくなるでしょう。
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