2級土木施工管理技士 過去問
令和6年度（前期）
問5 (土木1 問5)

与えられた問題の条件から、流量Qは以下の式で表されます。
Q = A * v

・Q: 流量 [m³/s]

・A: 流積（断面積） [m²]

・v: 平均流速 [m/s]

この問題の場合、水路は長方形なので、流積Aは、水路の幅Bと水深Hの積で表されます。

A = B * H

マニングの式を用いて、平均流速vを求めます。マニングの式は一般的に以下のように表されます。

v = (1/n) * R^(2/3) * I^(1/2)

・v: 平均流速 [m/s]

・n: 粗度係数（無次元）

・R: 径深 [m] = A / S （Aは流積、Sは湿潤周囲長）

・I: 動水勾配（無次元）

この問題では、水路が長方形であるため、径深Rは、

R = A / S = (B * H) / (2 * H + B)

上記の式をまとめると、流量Qは以下のようになります。

Q = B * H * (1/n) * ((B * H) / (2 * H + B))^(2/3) * I^(1/2)

よって選択肢１が正しいです。

流体力学における、流量計算に用いられるマニングの公式を覚えましょう。

公式を覚えているかどうかを問われている問題です。

順に説明します。

覚える公式①：流量Q=Av　です。

断面積Aは、長方形なのでA=BHです。

※　Q: 流量 [m³/s]

　　A: 断面積 [m²]

　　v: 平均流速 [m/s]

覚える公式②：v=(1/n)×R^(2/3)× I^(1/2)

※　v: 平均流速 

　　n: 粗度係数

　　R: 径深 [m] = A / S （Aは流域面積、Sは流体(水)が接している延長）

　　I: 勾配

この問題では、水路が長方形であるため、Ｓに該当するのは Ｓ＝2H+Bです。

上記をまとめると、流量Qは、

Q = B * H * (1/n) * ((B * H) / (2 * H + B))^(2/3) * I^(1/2)

となります。

流量を求める問題です。しっかりポイントのマニングの式を覚えることが重要です。