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第三種電気主任技術者の過去問「第38667問」を出題

問題

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純抵抗を負荷とした単相サイリスタ全波整流回路の動作について、次の問に答えよ。
参考

単相交流電源電圧νsの実効値をV[V]とする。ゲート信号が正しく与えられた場合の出力電圧波形ed2について、制御遅れ角α[rad]と出力電圧の平均値Ed[V]との関係を表す式として、正しいものに最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
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( 第三種 電気主任技術者試験 平成28年度(2016年) 機械 )

この過去問の解説 (2件)

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整流回路の実効値は波形の式を積分して求められます。

積分した結果、全波整流回路の実効値は
E = 0.90V×(1+cosα)/2


半波整流回路の実効値は(全波整流の半分の電圧です。)
E = 0.45V×(1+cosα)/2


と表されるので選択肢は2.となります。
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出力電圧の平均値Edは、図2の波形2の面積を求め、横軸の時間で割ることで求めることができます。単相交流電源電圧Vsはサイン波形ですから、振幅をVp、角速度をω、時間をtとすると、次式で与えられます。

Vs=Vpsinωt

半周期分である横軸0~πまでを考え、上式を位相角αからπまでの面積を求めるため、積分すると、

Vp(1+cosα)

となります。電圧の平均値Edは、上記面積を半周期であるπで割って、

Ed=Vp/π×(1+cosα)

となります。実効値Vと振幅Vpの関係は、

Vp=√2×V

ですので、上式(電圧の平均値Edの式)に代入して、

Ed=√2×V/π×(1+cosα)
≒0.45V(1+cosα)
=0.9V(1+cosα)/2

となります。よって正解は2.です。
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