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第三種電気主任技術者の過去問 平成27年度(2015年) 電力 問38

問題

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定格出力1000MW、速度調定率5%のタービン発電機と、定格出力300MW、速度調定率3%の水車発電機が周波数調整用に電力系統に接続されており、タービン発電機は80%出力、水車発電機は60%出力をとって、定格周波数(60Hz)にてガバナフリー運転を行っている。
系統の負荷が急変したため、タービン発電機と水車発電機は速度調定率に従って出力を変化させた。

次の問に答えよ。
ただし、このガバナフリー運転におけるガバナ特性は直線とし、次式で表される速度調定率に従うものとする。また、この系統内で周波数調整を行っている発電機はこの2台のみとする。

n2導出の参考

出力を変化させ、安定した後の水車発電機の出力の値[MW]として、最も近いものを次の( 1 )〜( 5 )のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
130
   2 .
150
   3 .
180
   4 .
210
   5 .
230
( 第三種 電気主任技術者試験 平成27年度(2015年) 電力 問38 )
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この過去問の解説 (3件)

3
正解は、5番の230[MW]です。


【解説】
まずは前問にて、f2=59.7[Hz]と求まっていますので、問題文中のリンクを確認してください。


この問題では、水車発電機の速度調定率の式から、変化後の出力P2を求めていきます。


【計算】
水車発電機について、問題文中に示されている値をまとめます。

Pn=300[MW]
R=0.03
P1=300*0.6=180[MW]
fn=60[Hz]
f1=60[hz]



上記を速度調定率の式に代入し、f2を求めます。

0.03={(59.7-60)/60/(180-P2)/1000}

(180-P2)/300=-1/6

P2=300/6+180=230[MW]


となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
2
前問より系統周波数は59.7Hzです。
水車について前問と同様に速度調定率について整理すると

{(n2-n1)/nn}/{(P1-P2)/Pn}
={(f2-f1)/fn}/{(P1-P2)/Pn}
={(59.7-60)/60}/{(300×0.6-P2)/300}
=0.03

これをP2について解くと230MWとなります。

1

速度調定率Rの公式に数値を代入することで求められます。

 

3=(59.7-60/60)/(300×0.6-P/300)×100

 

Pについて解くと、P=230[MW]

 

=59.7[Hz] となります

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