第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
平成28年度(2016年)
問3 (理論 問3)
問題文
図のように、長い線状導体の一部が点Pを中心とする半径r[m]の半円形になっている。この導体に電流I[A]を流すとき、点Pに生じる磁界の大きさH[A/m]はビオ・サバールの法則より求めることができる。Hを表す式として正しいものを、次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。

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問題
第三種 電気主任技術者試験 平成28年度(2016年) 問3(理論 問3) (訂正依頼・報告はこちら)
図のように、長い線状導体の一部が点Pを中心とする半径r[m]の半円形になっている。この導体に電流I[A]を流すとき、点Pに生じる磁界の大きさH[A/m]はビオ・サバールの法則より求めることができる。Hを表す式として正しいものを、次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。

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この過去問の解説 (3件)
01
【解説】
以下の、コイル内の磁界の式より求めます。
H=NI/(2r)
この問いでは、巻数N=1/2[回] とみなして計算します。
【計算】
H=1/2N*I/(2r)
=I/(4r)
となります。
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02
ΔL:微小距離
θ:点PとΔLとが作る角
この問題では半円のある点のHを求めますが、
点Pと半円のある点の接線の角度は90°となります。
したがって、θ=90°です。
ΔLの集合が本問題での半円を表すため、ΔL= πrとなります。
したがって、
H=I×πr×sin90°/4πr=I/4rとなり、「4」が正解です。
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03
答えは(Ⅰ / 4r)です。
この問題はビオ・サバールを知っているか知らないかというレベルの問題になります。
電流が曲線を描くような場合に、ビオ・サバールの法則という以下の式を使うことで、磁界の大きさを計算によって求めることができます。
H = I / 2r(A/m)
注意すべきことは、この問題は半円のため、1/2することを忘れないようにしてください。
H = 1/2r × 1/2 = 1 / 4r
となります。
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