第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
平成28年度（2016年）
問10 (理論 問10)

誤っている記述は5番です。


【解説】
この問題は微分方程式を用いないと計算できませんが、電験三種では微分方程式を求められていません。つまり、計算結果を暗記しておけば電験三種においては問題ないことになります。
（電験二種では微分方程式を解く問題が出題されます）

ＲＣ直列回路の過渡現象に関する以下の式を覚えておきましょう。

　q＝CEε^{-1/(RC)t}
　i＝-E/Rε^{-1/(RC)t}


１、正しい記述です。
　時定数はＴ＝RC[s]です。


２、正しい記述です。
　コンデンサ電圧は
　　vc＝q/C＝Eε^{-1/(RC)t}
　となるため、Rが大きいほど緩やかになります。


３、正しい記述です。
　vc(RC)＝Eε^-{(RC)/(RC)}
　　　　＝Eε-^1
　　　　＝0.368E
　となります。


４、正しい記述です。
　電流の向きが逆になるためです。


５、誤った記述です。

　t=0における電流は

　　i=-E/R

　のため、Ｃに無関係です。

答えは（時刻t=0sにおける回路の電流i[A]は、Cの値[F]に関係する。）となります。

 

問題中に自然対数があったりと難しそうに見えます。

まず過渡現象の必要最低限のことについて把握しておきましょう。

 

（リアクトルについて）

 

過渡状態について

　リアクトルに流れる電流値を維持しようとするため、リアクトルに電圧を加えた場合、その瞬間は電流は流れません。

 

定常状態について

　電圧を加えて一定時間経過したあとは、リアクトルの抵抗値は0になります。

 

（コンデンサについて）

 

過渡状態について

・スイッチを入れた瞬間は、コンデンサの電荷は０なので、電流が多く流れていきます。

 

定常状態について

・一定時間経過するとコンデンサは電荷が十分に蓄えられているため、電荷の動きがなくなり電流も流れません。

 

時定数について

　時定数はその回路の「応答の速さ」を表しています。

　また、平衡状態の63.2%に達するまでの時間で定義されます。

RC回路の過渡現象は、
i(t)=-E/R×e^(-t/RC)で表すことができます。
また、
v(t)=q/C=Ee^(-t/RC)です。

1.について
時定数TはRCよりCに比例するため正しいです。

2.について
v(t)=q/C=Ee^(-t/RC)よりRが大きいほど緩やかになるため、
正しいです。

3.について
v(0)=q/C=Ee^(-0/RC)=E/e=E/2.718=0.368Eで正しいです。

4.について
充電の時は、時計回りに電流が流れますが、
スイッチを2に傾けるとCが電源になるため、
反時計回りに電流が流れるため正しいです。

5.について
i(0)=-E/R×e^(-0/RC)=-E/RでCによらないため、誤っています。