第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
平成28年度(2016年)
問16 (理論 問16)
問題文
図のように、r[Ω]の抵抗6個が線間電圧の大きさV[V]の対称三相電源に接続されている。b相の✕印の位置で断線し、c-a相間が単相状態になったとき、次の問に答えよ。
ただし、電源の線間電圧の大きさ及び位相は、断線によって変化しないものとする。
✕印の両側に現れる電圧の大きさ[V]は、電源の線間電圧の大きさV[V]の何倍となるか。その倍率として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
ただし、電源の線間電圧の大きさ及び位相は、断線によって変化しないものとする。
✕印の両側に現れる電圧の大きさ[V]は、電源の線間電圧の大きさV[V]の何倍となるか。その倍率として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。

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問題
第三種 電気主任技術者試験 平成28年度(2016年) 問16(理論 問16) (訂正依頼・報告はこちら)
図のように、r[Ω]の抵抗6個が線間電圧の大きさV[V]の対称三相電源に接続されている。b相の✕印の位置で断線し、c-a相間が単相状態になったとき、次の問に答えよ。
ただし、電源の線間電圧の大きさ及び位相は、断線によって変化しないものとする。
✕印の両側に現れる電圧の大きさ[V]は、電源の線間電圧の大きさV[V]の何倍となるか。その倍率として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
ただし、電源の線間電圧の大きさ及び位相は、断線によって変化しないものとする。
✕印の両側に現れる電圧の大きさ[V]は、電源の線間電圧の大きさV[V]の何倍となるか。その倍率として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。

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この過去問の解説 (3件)
01
【解説】
全ての素子がrで等しいので、非常に考えやすくなります。つまり、断線箇所の両端に現れる電圧は、ac間の電圧ベクトルの中間点と、b点の電位差になります。
これは、1辺の長さがV[V]の正三角形の、垂線の長さとなります。
【計算】
V’=√3/2V[V] より
V’/V=√3/2
=0.87
となります。
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02
今回、bの部分が断線しています。
このとき、点bは点aと点cの中間地点に位置します。
ベクトル図は、一辺がVの正三角形であり、
断線後の電圧が点aと点cの中間地点にあることから、
√3:1=x:V/2 x=√3V/2です。
断線後の電圧は、√3V/2となります。
線間電圧はVであるため、
√3V/2/V=√3/2=0.866≒0.87となります。
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03
答えは(0.87)になります。
ベクトル図を描くと分かりやすくなります。
Y結線の電圧ベクトル図を書いてみてください。
3相なのでもともと120°ずつ位相がずれています。
bが断線しているのでbのベクトル図はない状態になるのですが、
断線したbの位置はベクトル図で言うとどこに当たるのかが分からないと
そもそも答えが出てきません。
これは、まずやり方を知ることから始めるといいと思いますが、
ベクトル図のaとcを線でつなぎます。
bはないのですが、そのまま線間acに当たるまで伸ばして交わった部分が
b点になります。
120°、30°、30°の2等辺三角形を半分に割っているようになります。
交わった点は三平方の定理より
√3V / 2(V)になります。
もとの√3/ 2 ≒ 0.87倍になります。
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