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第三種電気主任技術者の過去問 平成28年度(2016年) 理論 問16

問題

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図のように、r[Ω]の抵抗6個が線間電圧の大きさV[V]の対称三相電源に接続されている。b相の✕印の位置で断線し、c-a相間が単相状態になったとき、次の問に答えよ。
ただし、電源の線間電圧の大きさ及び位相は、断線によって変化しないものとする。

✕印の両側に現れる電圧の大きさ[V]は、電源の線間電圧の大きさV[V]の何倍となるか。その倍率として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
0
   2 .
0.58
   3 .
0.87
   4 .
1
   5 .
1.15
( 第三種 電気主任技術者試験 平成28年度(2016年) 理論 問16 )
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この過去問の解説 (2件)

5
正解は3番の0.87倍です。


【解説】
全ての素子がrで等しいので、非常に考えやすくなります。つまり、断線箇所の両端に現れる電圧は、ac間の電圧ベクトルの中間点と、b点の電位差になります。

これは、1辺の長さがV[V]の正三角形の、垂線の長さとなります。


【計算】

 V’=√3/2V[V] より

 V’/V=√3/2
   =0.87

となります。
 

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2
三相交流の場合、位相は120°ずつずれますが、
今回、bの部分が断線しています。

このとき、点bは点aと点cの中間地点に位置します。

ベクトル図は、一辺がVの正三角形であり、
断線後の電圧が点aと点cの中間地点にあることから、
√3:1=x:V/2 x=√3V/2です。
断線後の電圧は、√3V/2となります。

線間電圧はVであるため、

√3V/2/V=√3/2=0.866≒0.87となります。

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