第三種電気主任技術者の過去問
平成28年度（2016年）
理論 問19
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問題
第三種 電気主任技術者試験 平成28年度（2016年） 理論 問19 （訂正依頼・報告はこちら）
図のように、十分大きい平らな金属板で覆われた床と平板電極とで作られる空気コンデンサが二つ並列接続されている。二つの電極は床と平行であり、それらの面積は左側がA1=10-3m2、右側がA2=10-2m2である。床と各電極の間隔は左側がd=10-3mで固定、右側がx[m]で可変、直流電源電圧はV0=1000Vである。次の問に答えよ。
ただし、空気の誘電率をε=8.85x10-12F/mとし、静電容量を考える際にコンデンサの端効果は無視できるものとする。
まず、右側のx[m]をd[m]と設定し、スイッチSを一旦閉じてから開いた。このとき、二枚の電極に蓄えられる合計電荷Qの値[C]として最も近いものを次の（１）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
ただし、空気の誘電率をε=8.85x10-12F/mとし、静電容量を考える際にコンデンサの端効果は無視できるものとする。
まず、右側のx[m]をd[m]と設定し、スイッチSを一旦閉じてから開いた。このとき、二枚の電極に蓄えられる合計電荷Qの値[C]として最も近いものを次の（１）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
- 8.0 × 10-9
- 1.6 × 10-8
- 9.7 × 10-8
- 1.9 × 10-7
- 1.6 × 10-6
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この過去問の解説 （2件）
01
Q=CV（C:静電容量、V:電圧）
また、平行平板コンデンサの静電容量は
C=εA/d（ε：誘電率[F/m],A：極板の面積,d：極板距離）
で表すことができます。
左側の静電容量をC1,右側の静電容量をC2とすると、
C1=8.85x10^-12×10^-3/10^-3=8.85×10^-12
C2=8.85x10^-12×10^-2/10^-3=8.85×10^-11
蓄えられた電荷Qは
Q=C1V＋C2V＝（8.85×10^-12+88.5×10^-12)×10^3
＝97.35×10-^9=9.74×10^-8
となります。
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02
【解説】
二つの静電容量を求めてから
電荷を求めます。
【計算】
・C1[F]を求めます。
C1=A1/d より
＝8.85*10^-12*10^-2/10^-3
＝8.85*10^-12[F]
・C2[F]を求めます。
C2=A2/d より
＝8.85*10^-12*10^-2/10^-2
＝8.85*10^-11[F]
・Ｑを求めます。
Q=(C1+C2)Vo[C]より
＝(8.85*10^-12+8.85*10^-11)*1000
≒9.7*10^-8[C]
となります。
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