第三種電気主任技術者の過去問
平成28年度（2016年）
電力 問40

まず、Ａ点での定格電流を求めます。
変圧器の容量が１００００［ｋＶ・Ａ］、変圧器から出力される二次側電圧が66［ｋＶ］です。三相皮相電力を求める式は、

（変圧器の容量）＝３×（相電圧）×（線電流）
＝３×（線間電圧）／√３×（線電流）
＝√３×（線間電圧）×（線電流）

となります。変形して線電流の値を求めると、

（線電流）＝（変圧器の容量）／｛√３×（線間電圧）｝
＝１００００×１０³／（√３×６６×１０³）
≒８７．４８Ａ

となります。ここで求めた線電流が定格電流（＝定格線電流）になります。

ここで、三相短絡電流を求めるのに、パーセントインピーダンス（％Ｚ）を用います。
発電機、変圧器、送電線、の容量が全て１００００［ｋＶ・Ａ］となっています。そして、発電機、変圧器、送電線、のリアクタンス（＝％Ｚ）は、それぞれ、２５％、１０％、５％、となっています。
よって、Ａ点から見た電源側の％Ｚは、単純に足すことができます。

％Ｚ＝２５＋１０＋５＝４０

次に三相短絡電流と％Ｚの式は、以下になります。

％Ｚ＝（定格線電流）／（短絡電流）×１００

この式を変形して、短絡電流（＝三相短絡電流）を求めます。

（短絡電流）＝（定格線電流）／％Ｚ×１００
＝８７．４８／４０×１００
＝２１８．７［Ａ］

よって正解は２．となります。

%インピーダンスから短絡電流を計算する問題です。

 

短絡電流I_S［A］は次式で計算できます。

　　I_S＝I_n×（100／%Z_S）［A］

　　I_n：定格電流［A］

　　%Z_S：地絡地点までの%インピーダンス［%］

 

①定格電流I_n

　定格容量P_n［kVA］、定格電圧V_n［kV］とすると次式で計算できます。

　　I_n＝P_n／（√3×V_n）

　　　＝10,000／（√3×66）

　　　≒87.48［A］

 

②地絡地点までの%インピーダンス%Z_S

　　%Z_S＝（発電機の%Z）＋（変圧器の%Z）＋（66kV送電線の%Z）

　　　　＝25＋10＋5

　　　　＝40［％］

 

③短絡電流I_S

　　I_S＝I_n×（100／%Z_S）［A］

　　　＝87.48×（100／40）

　　　≒219［A］

 

したがって、短絡電流は219［A］が正解です。

三相短絡電流(Is)を求める問題は、
パーセントインピーダンス(%Z)を利用します。

%ZとIsの関係式は以下のようになります。

%Z = (Z×In / E) ×100[%] = (In / Is)×100[%]
Z:インピーダンス
E:相電圧
In:定電流


A点から発電機までの総合的な%Zを計算します。
10,000[kV･A]を基準容量とすると
発電機の%Zは、25%
変圧器の%Zは、10%
送電線の%Zは、5%
加算することで、総合的な%Zは40%だと分かります。


Pn = √3×V×In
In = Pn / (√3×V) = 10,000×1000 / (√3×66,000) ≒ 87.58 [A]

Is = (In / %Z)×100
Is = (87.58 / 40)×100 ≒ 218.95

選択肢は2.となります。