第三種電気主任技術者の過去問
平成28年度（2016年）
電力 問42

線路損失は、３つの線それぞれで消費される電力の和となります。

まず、バランサを接続する前の各線の電力損失は、電流²×抵抗となりますので、

（バランサ接続前の電力損失）＝３０²×０．１＋（３０－２０）²×０．１５＋２０²×０．１＝１４５［Ｗ］

続いてバランサ接続後の電力損失です。バランサ接続によって、上側線路電流も下側線路電流も同じ２５Ａになります。中性線には電流が流れませんので、上と同様に計算しますと、

（バランサ接続後の電力損失）＝２５²×０．１＋２５²×０．１＝１２５［Ｗ］

よってバランサ接続前後の電力差は、

（バランサ接続前の電力損失）ー（バランサ接続後の電力損失）＝１４５－１２５＝２０［Ｗ］

となります。正解は１．となります。

バランサ接続後
b'からa'とc'に5Aずつ分流しています。
ab間は30A、bc間には20A流れているので、
変圧器からaに流れる電流は25A
bから変圧器に流れる電流は25A
となります。

線路損失(抵抗損)はRI^2(抵抗×電流値の2乗)で求まります。

バランサ接続前：0.1×30^2 + 0.15×30^2 + 0.1×20^2 = 145
バランサ接続後：0.1×25^2 + 0.15×0^2 + 0.1×25^2 = 125

バランサ接続前の線路損失から、バランサ接続後の線路損失を引くと
145 - 125 = 20

選択肢は1．です。

単相3線式配電線路においてバランサの接続前後の損失を求める問題です。

 

損失は電流の2乗×抵抗で表されます。

 

①バランサ接続前の損失P_L1［W］

　　P_L1＝（30²×0.1）＋（10²×0.15）＋（20²×0.1）

　　　　＝145［W］

 

②バランサ接続前の損失P_L1［W］

　　P_L2＝（25²×0.1）＋（0²×0.15）＋（20²×0.1）

　　　　＝125［W］

 

③バランサ接続前後の線路損失の変化量ΔP_L［W］

　　ΔP_L＝P_L1－P_L2

　　　　＝145－125

　　　　＝20［W］

 

したがって、線路損失の変化量は20［W］が正解になります。