第三種電気主任技術者の過去問
平成28年度（2016年）
機械 問51
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問題
第三種 電気主任技術者試験 平成28年度（2016年） 機械 問51 （訂正依頼・報告はこちら）
図は、2種類の直流チョッパを示している。いずれの回路もスイッチS、ダイオードD、リアクトルL、コンデンサC（図1のみに使用されている。）を用いて、直流電源電圧E=200Vを変換し、負荷抵抗Rの電圧νd1、νd2を制御するためのものである。これらの回路で、直流電源電圧はE=200V一定とする。また、負荷抵抗Rの抵抗値とリアクトルLのインダクタンス又はコンデンサCの静電容量の値とで決まる時定数が、スイッチSの動作周期に対して十分に大きいものとする。各回路のスイッチSの通流率を0.7とした場合、負荷抵抗Rの電圧νd1、νd2の平均値Vd1、Vd2の値[V]の組合せとして、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
- （Vd1）667、 （Vd2）140
- （Vd1）467、 （Vd2）60
- （Vd1）667、 （Vd2）86
- （Vd1）467、 （Vd2）140
- （Vd1）286、 （Vd2）60
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この過去問の解説 （3件）
01
直流チョッパの出力電圧に関する計算問題です。
リアクトルLに流れる電流I［A］とします。
問題文より、時定数が十分大きいとあるので、電流Iは直流として扱うことができます。
スイッチSのON時間をTON、
OFF時間をTOFFとすると、
通流率α＝TON／（TON＋TOFF）／＝0.7
不通流率β＝TOF／（TON＋TOFF）＝１－α＝0.3
①図1の負荷電圧Vd1
エネルギー保存則より、
EITON＝（Vd1－E）ITOFF
Vd1＝（TON＋TOFF）／TOFF×E
＝1／β×E
＝1／0.3×200
≒667［V］
②図2の負荷電圧Vd2
エネルギー保存則より、
（E－Vd2）ITON＝Vd2ITOFF
Vd2＝TON／（TON＋TOFF）×E
＝α×E
＝0.7×200
＝140［V］
したがって、Vd1は667［V］、Vd2は140［V］が正解になります。
正解です。
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02
昇圧チョッパーは、スイッチを切ることで
電源電圧に加えて、スイッチを入れている間に貯めたインダクタのエネルギーを放出します。
Vd1 はスイッチをoffにした時間によって、電源電圧が大きくなるので
Vd1 = (Ton + Toff / Toff)×E
で表されます。
通流率とは、スイッチがONしている時間の割合です。
Ton / Ton + Toff = 0.7
スイッチがOFFしている時間の割合は0.3になるので
Toff / Ton + Toff = 0.3
したがって
Vd1 = (1 / 0.3 )×200 = 666.666････
Vd1に適した値は667となります。
図2が降圧チョッパーです。
降圧チョッパーは、スイッチを切ることで電圧の供給を止め、
スイッチを切っている間の電圧は、インダクタに貯めたエネルギーで賄います。
Vd2はスイッチを入れている時間によって、電圧が減少するので。
Vd2 = (Ton / Ton + Toff)×E
で表されます。値を代入すると
Vd2 = (0.7)×200 = 140
Vd2に適した値は140となります。
選択肢は1．です。
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03
スイッチSのON時間をＴｏｎ、OFF時間をＴｏｆｆとすると、スイッチSの通流率が０．７との事ですので、Ｔｏｎ＝０．７、Ｔｏｆｆ＝０．３となります。
図１は昇圧チョッパですので、
Ｖｄ１＝（Ｔｏｎ＋Ｔｏｆｆ）／Ｔｏｆｆ×Ｅとなります。よって
Ｖｄ１＝１／０．３×２００＝６６６．６６６・・・≒６６７［V］
図２は高圧チョッパですので、
Ｖｄ２＝Ｔｏｎ／（Ｔｏｎ＋Ｔｏｆｆ）×Ｅ となります。よって
Ｖｄ２＝０．７／１×２００＝１４０［V］
従いまして、正解は１．となります。
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