第三種電気主任技術者の過去問
平成28年度（2016年）
機械 問51

直流チョッパの出力電圧に関する計算問題です。

 

リアクトルLに流れる電流I［A］とします。
問題文より、時定数が十分大きいとあるので、電流Iは直流として扱うことができます。

 

スイッチSのON時間をT_ON、

OFF時間をT_OFFとすると、

　　通流率α＝T_ON／（T_ON＋T_OFF）／＝0.7

　不通流率β＝T_OF／（T_ON＋T_OFF）＝１－α＝0.3

①図1の負荷電圧V_d1
　エネルギー保存則より、

　　EIT_ON＝（V_d1－E）IT_OFF
　　V_d1＝（T_ON＋T_OFF）／T_OFF×E

　　　　＝1／β×E

　　　　＝1／0.3×200

　　　　≒667［V］

 

②図2の負荷電圧V_d2

　エネルギー保存則より、

　　（E－Vd2）IT_ON＝V_d2IT_OFF

　　V_d2＝T_ON／（T_ON＋T_OFF）×E

　　　　＝α×E

　　　　＝0.7×200

　　　　＝140［V］

 

したがって、V_d1は667［V］、V_d2は140［V］が正解になります。

図1が昇圧チョッパーです。
昇圧チョッパーは、スイッチを切ることで
電源電圧に加えて、スイッチを入れている間に貯めたインダクタのエネルギーを放出します。
Vd1 はスイッチをoffにした時間によって、電源電圧が大きくなるので
Vd1 = (Ton + Toff / Toff)×E
で表されます。

通流率とは、スイッチがONしている時間の割合です。
Ton / Ton + Toff = 0.7

スイッチがOFFしている時間の割合は0.3になるので
Toff / Ton + Toff = 0.3

したがって
Vd1 = (1 / 0.3 )×200 = 666.666････

Vd1に適した値は667となります。


図2が降圧チョッパーです。
降圧チョッパーは、スイッチを切ることで電圧の供給を止め、
スイッチを切っている間の電圧は、インダクタに貯めたエネルギーで賄います。

Vd2はスイッチを入れている時間によって、電圧が減少するので。
Vd2 = (Ton / Ton + Toff)×E
で表されます。値を代入すると
Vd2 = (0.7)×200 = 140

Vd2に適した値は140となります。

選択肢は1．です。

スイッチSのON時間をＴｏｎ、OFF時間をＴｏｆｆとすると、スイッチSの通流率が０．７との事ですので、Ｔｏｎ＝０．７、Ｔｏｆｆ＝０．３となります。

図１は昇圧チョッパですので、

Ｖｄ１＝（Ｔｏｎ＋Ｔｏｆｆ）／Ｔｏｆｆ×Ｅとなります。よって

Ｖｄ１＝１／０．３×２００＝６６６．６６６・・・≒６６７［V］

図２は高圧チョッパですので、

Ｖｄ２＝Ｔｏｎ／（Ｔｏｎ＋Ｔｏｆｆ）×Ｅ　となります。よって

Ｖｄ２＝０．７／１×２００＝１４０［V］

従いまして、正解は１．となります。