第三種電気主任技術者の過去問
平成28年度（2016年）
機械 問62

成績係数ＣＯＰ（Coefficient of Performance）は、以下の式で表されます。

ＣＯＰ＝（加熱能力）[kW]／（消費電力）[kW]

ヒートポンプユニットの消費電力が1.34［kW］で、ＣＯＰが4.0ですから、加熱能力は、

（加熱能力）＝（消費電力）×ＣＯＰ

＝ 1/34 [kW]×4.0

＝ 5.36 [kW]

となります。

「前問」より、水を88℃まで加熱するのに必要な熱エネルギーは、137［MJ]で、ヒートポンプユニットの加熱能力が5.36[kW]ですので、加熱に必要な時間を求めると、W ＝ J/sec.ですので、

（加熱に必要な時間）[sec.]

＝ 137[MJ]／5.36[kW]

＝ 137×10³ [kW・sec.]／5.36[kW]

≒ 25560[sec.]

25560[sec.]／3600[sec./h] ≒ 7.1[h]

以上より、正解は２となります。

ヒートポンプユニットの成績係数COPから加熱時間を計算する問題です。

成績係数COPは次式で表されます。

　COP＝（出力エネルギーW_out）／（入力エネルギーW_in）

①出力エネルギーW_out［MJ］

前問より、W_out＝137［MJ］

②入力エネルギーW_in［MJ］

　W_in＝1.34［kJ／s］×3,600［s／h］×t［h］

　　＝4,824t［kJ］

　　＝4.824t［MJ］

③加熱時間t［h］

　COP＝（出力エネルギーW_out）／（入力エネルギーW_in）

　4＝137／4.824t

　t≒7.1［h］

したがって、加熱時間tは7.1［h］が正解です。

前問の続き問題です。

ヒートポンプの成績係数とは、消費電力1 kWあたりの加熱能力を表した値です。

加熱能力(kW) / 消費電力(KW)　で求められます。

消費電力1.34(KW)に対して成績係数が4.0なので、

消費電力1 kWあたりの加熱能力は1.34(KW)×4 = 5.36kWになります。

第38668問より、136,518.8[kj]を一時間当たりの加熱能力で除した値が、必要な加熱時間になります。

一時間当たりの加熱能力は、5.36×3600[kW･h] = 19,296[kj]

よって136,518.8[kj] / 19,296[kj] = 7.07497927...

選択肢は2になります。