第三種電気主任技術者の過去問
平成28年度（2016年）
機械 問63

論理回路に関する計算問題です。

 

①T1
T1＝A and B

論理表にあてはめます。
　A B T1
　0 0 0
　0 1 0
　1 0 0
　1 1 1

 

②S1
S1＝（A or B）and（not T1）

論理表にあてはめます。
　A B T1 S1
　0 0 0 0
　0 1 0 1
　1 0 0 1
　1 1 1 0

論理記号を追っていきます。

まずS1を見ていきます。
入力A、Bをor素子で出力したもの。(A+B)
入力A、Bをand素子で出力したものをnot素子で出力したもの。￢(A･B)
この2つをand素子で出力したものがS1となるので、
S1は(A+B)･￢(A･B)を出力します。


次のT1はA･Bを出力します。


T1はABに対するand出力となるので1，3，4のどれかに絞れます。
S1は真理値表を書き求めます。

|A |B |A+B |￢(A･B)|(A+B)･￢(A･B)
|0 |0 |0 |1 |0
|0 |1 |1 |1 |1
|0 |0 |1 |1 |1
|0 |1 |1 |0 |0

選択肢は4．となります

図１中Ｂ入力およびＳ１出力につながる論理回路（図中左下と右上）がＡＮＤ回路で、２入力共１の時のみ出力が１、それ以外は０になります。論理回路の形がアルファベットのＤに似ていることから、ＡＮＤのＤと覚えれば分かり易いと思います。

図中Ａ入力につながる論理回路（図中左上）がＯＲ回路で、２入力の内どちらかが１の時に出力が１、２入力共０の時、出力が０になります。

図中中央にある論理回路がＮＯＴ回路で、入力が１の時は出力０、入力が０の時は出力１となります。

Ａ＝０、Ｂ＝０の時
Ａ入力につながるＯＲ回路の出力は０、Ｂ入力につながるＡＮＤ回路の出力は０となり、Ｔ１＝０となります。ＮＯＴ回路は０が入力されるので、出力は１となります。よって出力Ｓ１につながるＡＮＤ回路には０と１が入力されるので、Ｓ１＝０になります。

Ａ＝０、Ｂ＝１の時
Ａ入力につながるＯＲ回路の出力は１、Ｂ入力につながるＡＮＤ回路の出力は０となり、Ｔ１＝０となります。ＮＯＴ回路は０が入力されるので、出力は１となります。よって出力Ｓ１につながるＡＮＤ回路には２入力共１が入力されるので、Ｓ１＝１になります。

Ａ＝１、Ｂ＝０の時
Ａ入力につながるＯＲ回路の出力は１、Ｂ入力につながるＡＮＤ回路の出力は０となり、Ｔ１＝０となります。ＮＯＴ回路は０が入力されるので、出力は１となります。よって出力Ｓ１につながるＡＮＤ回路には２入力共１が入力されるので、Ｓ１＝１になります。

Ａ＝１、Ｂ＝１の時
Ａ入力につながるＯＲ回路の出力は１、Ｂ入力につながるＡＮＤ回路の出力は１となり、Ｔ１＝１となります。ＮＯＴ回路は１が入力されるので、出力は０となります。よって出力Ｓ１につながるＡＮＤ回路には０と１が入力されるので、Ｓ１＝０になります。

以上より、正解は４．となります。