第三種電気主任技術者の過去問
平成28年度（2016年）
機械 問64

論理回路に関する計算問題です。

 

前問より、

①T1＝A and B

 

②S1＝（A or B）and（not T1）

 

前問の続きを計算していきます。

 

③T2'＝S1 and C

 

④S2＝（S1 or C）and（not T2'）

 

⑤T2＝T2' or C

 

⑥真理値表にあてはめます
　C A B T1 S1 T2' S2 T2
　0  0  0  0  0   0   0   0
　0  0  1  0  1   0   1   0
　0  1  0  0  1   0   1   0
　0  1  1  1  0   0   0   0

　1  0  0  0  0   0   1   1
　1  0  1  0  1   1   0   1
　1  1  0  0  1   1   0   1
　1  1  1  1  0   0   1   1

T2の入力の内、T1でない方をT3と呼ぶことにします。

S1とT1から右側の回路に注目したとき、
図2は、図1の回路にor素子がくっついた回路と見なせます。

図1のAをS1、図1のBをCと見て論理式を置き変えます。

S2＝(S1+C)･￢(S1･C)
T3＝S1･C

T2は、T3とT1の論理和となるので
T2＝T3+T1＝(S1･C)+(A･B)

真理値表を書きます

|A |B |C |S1 |T1 |S1･C |S1+C |￢(S1･C)
|0 |0 |0 |0 |0 |0 |0 |1
|0 |0 |1 |0 |0 |0 |1 |1
|0 |1 |0 |1 |0 |0 |1 |1
|0 |1 |1 |1 |0 | | |
|1 |0 |0 |1 |0 | | |
|1 |0 |1 |1 |0 |1 |1 |0
|1 |1 |0 |0 |0 |0 |0 |1
|1 |1 |1 |0 |1 | | |


S2＝(S1+C)･￢(S1･C)
T2＝T3+T1＝(S1･C)+(A･B)

1.の時　S2 = 0でT2 = 0
2.の時　S2 = 1でT2 = 0
3.の時　S2 = 1でT2 = 0
4.の時　S2 = 0でT2 = 0
5.の時　S2 = 0でT2 = 0


矛盾のない選択肢は3となります。

「第38670問」の回答４．の真理値表を使って考えます。

回答１．について（Ａ＝０、Ｂ＝０、Ｃ＝０の時）
Ｓ１＝０、Ｔ１＝０となります。
Ｓ１＝０とＣ＝０が入力された後段の論理回路では、Ｓ２＝０、後段のＴ１に相当する出力も０となります。
出力Ｔ２につながるＯＲ回路には２入力共０が入力され、Ｔ２＝０となります。
よってここの記述は正しくありません。

回答２．について（Ａ＝０、Ｂ＝０、Ｃ＝１の時）
Ｓ１＝０、Ｔ１＝０となります。
Ｓ１＝０とＣ＝１が入力された後段の論理回路では、Ｓ２＝１、後段のＴ１に相当する出力は０となります。
出力Ｔ２につながるＯＲ回路には２入力共０が入力され、Ｔ２＝０となります。
よってここの記述は正しくありません。

回答３．について（Ａ＝０、Ｂ＝１、Ｃ＝０の時）
Ｓ１＝１、Ｔ１＝０となります。
Ｓ１＝１とＣ＝０が入力された後段の論理回路では、Ｓ２＝１、後段のＴ１に相当する出力は０となります。
出力Ｔ２につながるＯＲ回路には２入力共０が入力され、Ｔ２＝０となります。
よってここの記述は正しい、となります。

回答４．について（Ａ＝１、Ｂ＝０、Ｃ＝１の時）
Ｓ１＝１、Ｔ１＝０となります。
Ｓ１＝１とＣ＝１が入力された後段の論理回路では、Ｓ２＝０、後段のＴ１に相当する出力は１となります。
出力Ｔ２につながるＯＲ回路には１と０が入力され、Ｔ２＝１となります。
よってここの記述は正しくありません。

回答５．について（Ａ＝１、Ｂ＝１、Ｃ＝０の時）
Ｓ１＝０、Ｔ１＝１となります。
Ｓ１＝０とＣ＝０が入力された後段の論理回路では、Ｓ２＝０、後段のＴ１に相当する出力も０となります。
出力Ｔ２につながるＯＲ回路には１と０が入力され、Ｔ２＝１となります。
よってここの記述は正しくありません。

以上より、正解は３．となります。