第三種電気主任技術者の過去問
平成28年度（2016年）
法規 問77

正解：【３】

皮相電力Sは次の式で計算できます。

　S ＝ V＊I ＝ V² / Z

ここで、Zはインピーダンスとなります。

今回の問題において、ケーブルの試験であるので、負荷はケーブルの対地静電容量Cとなります。

絶縁耐力試験は3線まとめて行うため、各線の対地静電容量Cは並列接続となり、合計の負荷は3Cとなります。

そのため、インピーダンスは、

　Z ＝ 1 / (3＊2π＊f＊C)

となります。fは試験の周波数です。

なお、Cは問題文にある対地静電容量とケーブルの長さから計算できます。

　C = 0.45＊87e-3 [uF] ＝ 0.03915 [uF]

電圧Vは試験電圧となります。「電気設備技術基準の解釈」の16−1表を使って計算しますが、まずは最大使用電圧を計算します。

最大使用電圧は「電気設備技術基準の解釈」の第１条にある1−1表の係数を使って計算できます。

今回の使用電圧は6,600Vであるため、係数は1.15 / 1.1となり、最大使用電圧は6,900Vとなります。

そのため、16−1表を参照すると、試験電圧は最大使用電圧の1.5倍となります。

　試験電圧 Vt ＝ 1.5＊ (1.15 / 1.1＊6600) ＝ 10350 [V]

上記の結果から、Sは次ようになります。

　S ＝ Vt² ＊ (3＊2π＊f＊C)

　　＝ 10350² ＊ (3＊2π＊50＊0.03915e-6)

　　＝ 3952 [V･A]

　　＝ 3.95 [kV･A]

　　≒ 4 [kV･A]

以上により、選択肢の【３】が正解となります。

この問題は高圧ケーブルの交流絶縁耐力試験に関する計算問題となります。

まずは、問題文冒頭の使用電圧6600Vという情報を元にこの電路に与えなければならない試験電圧を求めていきます。

電線路を代表する線間電圧を公称電圧と呼び以下のような関係となります。

・公称電圧＝基準電圧×1.1‥①

この問題の公称電圧(線間電圧)は6600Vとなるので基準電圧は次のようになります。

・基準電圧＝6600/1.1＝6000[V]‥②

続いて電路の絶縁試験電圧は最大使用電圧が7000V以下であれば、最大使用電圧の1.5倍の電圧を10分間与えることになります。

※最大使用電圧が7000Vを超え60000V以下であれば最大使用電圧の1.25倍

なので最大使用電圧を求める必要があります。最大使用電圧は公称電圧が1000Vを超える場合は次のようになります。

・最大使用電圧＝公称電圧×1.15/1.1‥③

さらに基準電圧からみると次のようになります。

・最大使用電圧＝基準電圧×1.15‥④

上記で基準電圧6000[V]を求めているのでこちらを④式に代入します。

・最大使用電圧＝6000×1.15＝6900[V]‥④´

上記④´の結果より最大使用電圧は7000V以下であるため絶縁試験電圧は最大使用電圧の1.5倍となります。

・絶縁試験電圧＝6900×1.5＝10350[V]‥⑤

続いて3線一括での充電電流Ic[A]を求めていきます。

・Ic[A]＝3ωCV‥⑥

ここで、問題では1線の対地静電容量0.45µF/kmを与えられているのでここから静電容量C[F]を求めます。

・C[F]＝0.45×10^-6×(87/1000)≒0.0392×10^-6[F]

これより、⑥式に代入して充電電流Ic[A]を求めます。

・Ic[A]＝3×2π×50×0.0392×10^-6×10350≒0.382[A]

※ω＝2πf、f＝50[Hz]

最後に皮相電力S[kV·A]を求めます。

・皮相電力S[kV·A]＝絶縁試験電圧V×充電電流Ic‥⑦

・S[kV·A]＝10350×0.382＝3953.7×10³[V·A]≒3.95[kV·A]

以上が計算結果となります。

選択肢の中から最も近い値は4.0[kV·A]となります。