第三種電気主任技術者の過去問
平成28年度（2016年）
法規 問79

正解：【４】

この問題は、中性点非接地方式に関するものです。国内において 6.6 kV の配電系統に使われています。

この問題の回路図は、三相3線式高圧配電線路の単線のみが表示されています。

線間電圧Vの場合、対地電圧Eは次のようになります。

　E ＝ V / √3

なお、対地静電容量がそれぞれの線に接続されていますので、地絡事故が起きた場合、並列接続になります。

地絡事故が起きた場合、流れる地絡電流 Ig は次のように計算できます。

　I_g ＝ E / Z

遮断器が閉まっているため、ZはC₁とC₂の並列から構成され、各線分を考慮しますと次のようになります。

　Z ＝ 1 / { 2πf＊(3＊C1＋3＊C2)}

これにより、I_gは次のように計算できます。

　I_g ＝ V / √3 / [ 1 / { 2πf＊(3＊C₁＋3＊C₂)} ]

　　 ＝ V / √3＊2πf＊3＊(C₁＋C₂)

　　 ＝ V＊√3＊2πf＊(C₁＋C₂)

　　 ＝ 2√3Vπf(C₁＋C₂)

以上により、選択肢の【４】が正解となります。

この問題は地絡事故発生時の地絡電流I_g[A]がどのように流れるかを理解しているかがポイントとなります。

まず問題図は単線図で表記されていますが、複線図で表すと実際は3本の線となります。また高圧配電線路側、需要設備側共に静電容量に接地がされています。地絡事故点はその中間の受電点手前の方で発生しております。事故点での地絡電流は大地間に流れていくので需要設備の遮断器が「入」の状態であれば大地を介して導通状態となり静電容量C₁、C₂の閉回路となります。

地絡電流I_g[A]は以下の公式で求める事ができます。

・I_g[A]＝V/Z‥①

なのでまずは交流回路のインピーダンスZから求めていきます。ここでリアクタンスの成分は静電容量しかないので今回は以下のように考えていきます。

・Z=X_ｃ、X_ｃ＝1/ωC＝1/2πfC

高圧配電線路側と需要設備側のそれぞれのリアクタンスX_ｃを求めます。

・X_ｃ1＝1/2πf3C₁

・X_ｃ2＝1/2πf3C₂

上記をもとにインピーダンスZを求めます。

・Z=（1/2πf3C₁）+（1/2πf3C₂）＝1/6πf(C₁+C₂)

さらにこの状態の回路にかかる電圧Vは相電圧とイコールになるので次のようになります。

・E＝V/√3[V]

最後にそれぞれの値を①式に代入します。

・I_g[A]＝（V/√3）/1/6πf(C₁+C₂)＝6Vπf(C₁+C₂)/√3＝2√3Vπf(C₁+C₂)

以上のようになります。

それぞれの選択肢を見ていきましょう。