第三種電気主任技術者の過去問
平成29年度（2017年）
理論 問19

空隙における磁界の強さH₀に対する磁路に沿った磁界の強さHの比　H／H₀　を表す図について問う問題です。

まずは問題を解くに当たって条件を整理していきます。

[鉄心1]‥I₁=200mm、μ_r1=2000

[鉄心2]‥I₂=98mm、μ_r2=1000

[空隙長]‥δ=1mm×2箇所

[鉄心1と2の共通項]‥断面積は同じ、漏れ磁束や空隙における磁束の広がりはない。

次に鉄心1と鉄心2の磁界の強さHの比H/H₀を求めていきます。磁界の強さの公式は以下のようになります。

・H[A/m]＝B/μ=(Φ/Ａ)/μ=Φ/μＡ‥①

※1.B：磁束密度[Ｔ]、Φ：磁束[Ｗｂ]、Ａ：断面積[㎡]

※2.磁束密度Ｂ＝Φ/Ａ、①式に代入しています。

①式を利用して鉄心1と鉄心2のH₀を求めます。ここで問題文より断面積は同じで漏れ磁束などもなく、比透磁率だけが相違しているので鉄心1と2のH₀は次のようになります。

[鉄心1]‥H₁＝Φ/2000Ａ[A/m]＝1/2000×(Φ/Ａ)

[鉄心2]‥H₂＝Φ/1000Ａ[A/m]＝1/1000×(Φ/Ａ)

ここで、H/H₀を求めますが問題文より空隙における磁界の強さH₀に対する磁路に沿った磁界の強さHの比とあるので、H₀＝1と置くことができます。よって鉄心1と鉄心2の比は次のようになります。

[鉄心1]‥H₁/H₀＝(1/2000）/1＝0.0005＝5×10^-4

[鉄心2]‥H₁/H₀＝(1/1000）/1＝0.001＝1

×10^-3

さらに空隙長はδ=1mm時の比は次のようになります。

・H/H₀＝1/1＝1

以上より、整理すると次のようになります。

[x軸]I₁=200mm時の比は5×10^-4

[x軸]空隙長δ=1mm時の比は1＝10⁰

[x軸]I₂=98mm時の比は1×10^-3

[x軸]空隙長δ=1mm時の比は1＝10⁰

上記で求めた数値に見合うグラフを選択していきます。

それぞれの選択肢を見ていきましょう。