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第三種電気主任技術者の過去問 平成29年度(2017年) 理論 問19

問題

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巻数Nのコイルを巻いた鉄心1と、空隙(エアギャップ)を隔てて置かれた鉄心2からなる図1のような磁気回路がある。この二つの鉄心の比透磁率はそれぞれμr1=2000、μr2=1000であり、それらの磁路の平均の長さはそれぞれI1=200mm、I2=98mm、空隙長はδ=1mmである。ただし、鉄心1及び鉄心2のいずれの断面も同じ形状とし、磁束は断面内で一様で、漏れ磁束や空隙における磁束の広がりはないものとする。

空隙における磁界の強さH0に対する磁路に沿った磁界の強さHの比H/H0を表すおおよその図として、最も近いものを図2の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
ただし、図1に示すx=0mmから時計回りに磁路を進む距離をx[mm]とする。また、図2は片対数グラフであり、空隙長δ[mm]は実際より大きく表示している。
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( 第三種 電気主任技術者試験 平成29年度(2017年) 理論 問19 )
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この過去問の解説 (2件)

2

空隙における磁界の強さH0に対する磁路に沿った磁界の強さHの比 H/H0 を表す図について問う問題です。

選択肢2.

磁界の強さHは、磁束をΦ、真空の透磁率をμ0、比透磁率をμr、断面積をAとすると、

 H = Φ/(μ0μrA)

で表されます。

鉄心1の磁界の強さH1は、μr1 = 2000より

 H1 = Φ/(2000μ0A)

空隙における磁界の強さH0は、

 H0 = Φ/(μ0A)

鉄心2の磁界の強さH2は、μr2 = 1000より

 H2 = Φ/(1000μ0A)

各部における磁界の強さの、H0に対する比を求めると、

 H1/H0 = 1/2000

 H0/H0 = 1

 H2/H0 = 1/1000

となります。

よって、この選択肢の図が正解となります。

付箋メモを残すことが出来ます。
0
磁界の強さHは鉄心1、鉄心2、空隙で異なります。
求めるのは空隙における磁界の強さH0に対する磁路に沿った磁界の強さHの比ですので、空隙の比は1となります。

鉄心の磁界ですが、透磁率μと磁界の強さHは反比例するので

H=1/μ

鉄心1の磁界の強さH1は

H1=1/2000

H1=5×10^⁻4

鉄心2の磁界の強さH2は

H2=1/1000

H2=1×10^⁻3

よって、選択肢の【2】が正解となります。

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