第三種電気主任技術者の過去問 平成29年度（2017年） 機械 問56

排他的論理和（ExOR）は、論理演算を行う2つのビットが
両方とも”1”もしくは”0”で同じなら演算結果が”0”となる
演算です。

”1011”と”0101”を排他的論理和で論理演算すると、

1 0 1 1
ExOR 0 1 0 1
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
1 1 1 0

よって、（ア）は”1110”になります。

否定論理和（NOR）の論理演算は、論理和（OR）を否定（NOT）した結果になります。

論理和（OR）は、演算を行う2つのビットが両方とも”0”なら結果が”0”となり、
2つのビットのどちらかもしくは両方が”1”なら結果が”1”となります。

1 0 1 1
OR 0 1 0 1
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
1 1 1 1

否定（NOT）はビットの”0”を”1”に、もしくは”1”を”0”に反転させた結果になります。
否定論理和は、論理和をビット反転させた論理演算となるので、
”1011”と”0101”を否定論理和（NOR）で論理演算すると、


1 0 1 1
NOR 0 1 0 1
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
0 0 0 0


よって、（イ）は”0000”になります。


（ア）の1110と（イ）の0000　の論理和（OR）は

1 1 1 0
OR 0 0 0 0
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
1 1 1 0

よって、（ウ）は”1110”になります。


0101と（ウ）の1110　の排他的論理和（ExOR）は、

0 1 0 1
ExOR 1 1 1 0
‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐‐
1 0 1 1

となります。

16進数は0～16を0～Fの1文字で表す進数です。

10進数と2進数と16進数の表現を比べると、
このようになります。

10進数　 2進数　 16進数
　0　　　 0 0
1 1 1
　2 10 2
　3 11 3
　4 100 4
　5 101 5
　6 110 6
7 111 7
8 1000 8
9 1001 9
10 1010 A
11 1011 B
12 1100 C
13 1101 D
14 1110 E
15 1111 F


”1011”を2進数と考え、その数値を16進数で表すと”B”になります。

よって、（エ）は”B”になります。


（ア）～（エ）の結果は、このようになります。
ア：1110、イ：0000、ウ：1110、エ：B

選択肢から選ぶと、「5」が正解になります。

解答

排他的論理和は各ビットが異なる数値の場合に1、同一の場合に0を出力します。
否定論理和は各ビットの足し算で1以上あれば1、0であれば0の否定となりますので、言い換えると各ビットに1があれば0、0だけであれば1を出力します。

(ア)は1011と0101では1110となります。

(イ)は1011と0101では0000となります。
論理和は各ビットの一方に1があれば1、両方とも0であれば0を出力します。

(ウ)は1110と0000では1110となります。
0101と1110の排他的論理和は1011となります。
16進数は0から9の次にA、B、C、D、E、Fとなり次に10から数え始めます。
まずは2進数を10進数に変換しますと
(1010)2=2^3×1＋2^2×0＋2^1×1＋2^0×1=11
となりますので16進数ではBとなります。

よって答えは5番の(ア)1110、(イ)0000、(ウ)1110、(エ)Bとなります。