第三種電気主任技術者の過去問
平成30年度（2018年）
理論 問10

直流電源でコンデンサを充電した時、最初はコンデンサに流れる直流電流は大きいですが、だんだんと直流電流は小さくなり、コンデンサに電荷が十分蓄積(充電完了)されると、コンデンサに直流電流は流れなくなります。
この直流電流が流れる過渡現象が どのくらい続くのかを目安で表したものが時定数です。
時間(秒)が単位になっています。

コンデンサの時定数は、式①となります。
t＝CR　－－－①

C＝1F、R＝0.5Ωなので、
t＝1×0.5＝0.5s

よって、答えの選択肢は、「1」になります。


補足ですが、時定数の時間が経過すると、電源電圧がE(V)、初期電荷が0(C)のコンデンサが、電圧＝0.632×E（コンデンサ電圧が電源の63.2％）になった時点の経過時間が、時定数です。

解答
RC直列回路と見なすことができるので時定数TはT=RCで表されます。
T=1×0.5=0.5[s]
よって答えは1番の0.5[s]となります。

解説
時定数は微分方程式を立てて、コンデンサの電荷もしくは電流を求める際に出てきます。
この問題を例にしますと、実際の回路ではスイッチを入れた瞬間から一定の電流が流れるのではなく、電流は入れた瞬間に10/0.5=20[A]の電流が流れコンデンサに電荷が蓄えられるにつれて減少していき、最終的には限りなく0に近づきます。その際、コンデンサにはCE=1×10=10[C]の電荷が蓄えられます。
このように曲線は過渡現象と呼ばれ、時定数は過渡現象継続の目安として使用されます。
なお、RL直列回路の時定数はT=L/R[s]となります。