第三種電気主任技術者の過去問
平成30年度（2018年）
電力 問40

正解は3です。

キルヒホッフの第一の法則より、回路図上部の閉回路で、上左側の電圧線0.2[Ω]には電流IA’が流れると仮定すると、負荷には25[A]、中性線0.2[Ω]には5[A]の電流が流れると考えられます。
これより、下記の関係が成り立ちます。
IA' = 25 − I　・・・①

また電圧について、下記の関係が成り立ちます。
105 [V] = 0.2[Ω] × IA' + VA'B' + 0.2[Ω] × 5[A]

①を代入すると、下記のようななります。
　105 = 0.2 × (25 − I) + VA'B' + 0.2 × 5　
　105 = 5 − 0.2 × I + VA'B' + 1
VA'B' = 105 − 6 + 0.2 × I
VA'B' = 99 + 0.2 × I

VA'B' = 107 [V]なので、下記のように計算ができます。
　107 = 0.2 × I + VA'B'
　107 = 0.2 × I + (99 + 0.2 × I)
0.4×I = 107 − 99
0.4×I = 8
　　I = 20 [A]

よって3が正解となります。

解答・解説
25Aが流れている負荷にキルヒホッフの法則を適用します。
なお、接地線には図より25-20=5Aが流れます。負荷の電圧をVr[V]としますと負荷には変圧器と太陽光発電設備から電流の供給を受けて25Aとなりますので変圧器からは25-I[A]の供給を受けることになります。
105=Vr+(25-I)×0.2+5×0.2=Vr+5-0.2I+1=Vr+6-0.2I
よって
Vr=105-6+0.2I=99+0.2I[V]
となります。
題意より端子AB間の電圧VAB=107[V]となりますので、Vrに太陽光発電からの電流を線路抵抗による電圧降下を加えて
VAB=107=Vr+0.2I=99+0.2I+0.2I=99+0.4I
よって
I=(107-99)/0.4=20[A]
よって答えは3番の20[A]となります。