第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
平成30年度(2018年)
問60 (機械 問60)
問題文
電圧Eが100V、降圧チョッパの通流率が50%、負前抵抗Rが2Ωとする。デバイスSは周期Tの高周波でスイッチングし、リアクトルLの平滑作用により、図2に示す電流iRのリプル成分は十分小さいとする。電流iRの平均値IR[A]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。

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問題
第三種電気主任技術者(電験三種)試験 平成30年度(2018年) 問60(機械 問60) (訂正依頼・報告はこちら)
電圧Eが100V、降圧チョッパの通流率が50%、負前抵抗Rが2Ωとする。デバイスSは周期Tの高周波でスイッチングし、リアクトルLの平滑作用により、図2に示す電流iRのリプル成分は十分小さいとする。電流iRの平均値IR[A]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。

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この過去問の解説 (3件)
01
正解は2です。
SがONの時の時間をt1、SがOFFの時の時間をt2とすると、通過率αは下記の関係となります。
α = t1/(t1 + t2) = 0.5
よって平均電圧Eaは、下記の式で求められます。
Ea = α × Ea = 0.5 × 100 = 50 [V]
したがって、電流iRの平均値IRは、電流iRのリプル成分は十分小さいため、下記の式で求められます。
IR = Ea / R = 50 / 2 = 25 [A]
よって2が正解となります。
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02
半導体バルブスイッチSがONとなっている時間をt1、OFFとなっている時間をt2としますと通流率aは
a=t1/(t1+t2)
となります。つまり1周期の内どのくらいONしているかを表しています。
リプル成分とは図2のiRにおいて上下している波の部分のことです。リアクトルの平滑作用でこのリプル成分が十分小さいとされているので、電流IRは直流となります。
電源電圧E=100[V]、通流率a=50[%]ですので平均電圧Ea[V]は
Ea=a×E=0.5×100=50[V]
電流iRの平均値IR[A]は負荷抵抗R=2[Ω]なので
IR=Ea/R=50/2=25[A]
となります。
よって答えは2番の25[A]となります。
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03
降圧チョッパの回路に流れる電流の平均値を求める計算問題です。
◆降圧チョッパの平均出力電圧V0を求めます
V0=(TON/TON+TOFF)E
=γE
=0.5×100
=50[V]
◆電流iRの平均値IRを求めます
先に平均出力電圧を求めているので、電流の平均値はオームの法則から求めることができます。
したがって、
IR=V0/R
=50/2
=25[A]
となります。
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