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第三種電気主任技術者の過去問 平成30年度（2018年） 機械 問61

問題

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どの方向にも光度が等しい均等放射の点光源がある。この点光源の全光束は15000lmである。この点光源二つ（A及びB）を屋外で図のように配置した。地面から点光源までの高さはいずれも4mであり、AとBとの距離は6mである。次の問に答えよ。ただし、考える空間には、A及びB以外に光源はなく、地面や周囲などからの反射光の影響もないものとする。

図において、点光源Aのみを点灯した。Aの直下の地面A’点における水平面照度の値[lx]として、最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
56
   2 .
75
   3 .
100
   4 .
149
   5 .
299
（ 第三種 電気主任技術者試験　平成30年度（2018年） 機械　問61 ）
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この過去問の解説 （2件）

1
正解は2番の、75[lx]です。


【解説】
点光源からr[m]離れた点の照度E[lx]は以下の式で求まります。

　E=F/(4πr^2)


【計算】
　
　E=F/(4πr^2)　[lx]　より
　E=15000/(4π*4^2)
　 ≒75[lx]

となります。

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1
まず光源の強さである光度Iを求めます。
均等放射の点光源の場合、光度Iは光束Φから下記の通り求めることができます。

I=Φ/(4×π)
=15000[lm]/(4×π)
≒1194[cd]

I：光度[cd]、Φ：光束[lm]

次に、地点A'における平面照度の値Eを求めます。
距離の逆2乗の法則より、下記の通り求めます。

E=I/h^2
=1194[cd]/4[m]^2
≒74.6[lx]

E：地点A'における表面照度[lx]、I：光度[cd]
h：点光源Aから地点A7'までの距離[m]

よって、最も近いのは(2)75[lx]

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