第三種電気主任技術者の過去問 平成30年度（2018年） 機械 問62

光源Aの光度Iaを求めます。

Ia=Φa/(4×π)
=15000[lm]/(4×π)
≒1194[cd]

la：光源Aの光度[cd]
Φa：光源Aの光束[lm]

次に、光源Bの光度Ibを求めます。

Ib=Φb/(4×π)
=15000[lm]/(4×π)
≒1194[cd]

lb：光源Bの光度[cd]
Φb：光源Bの光束[lm]

光源AおよびBから地点Cに入射する光度Icを求めます。
入射角の余弦法則より、

Ic=Ia×cosθa+Ib×cosθb
=1194[cd]×4/√(4^2+3^2)+1194[cd]×4/√(4^2+3^2)
≒1910[cd]

Ic：地点Cに入射する光度[cd]
la：光源Aから直下に入射する光度[cd]
lb：光源Bから直下に入射する光度[cd]

地点Cにおける表面照度Ecを求めます。
距離の逆2乗の法則より、

Ec=Ic/hc^2
≒1910[cd]/(4[m]^2+3[m]^2)^2
≒76.5[lx]

Ec：地点Cにおける表面照度[lx]
hc：光源から地点Cの距離[m]

よって、最も近いのは(3)の76[lx]

正解は3番の、76[lx]です。


【解説】

点A、点Bの光度は等しく
AC間の距離＝BC間の距離
なので、片方からの水平面光度を求めて2倍すれば、解答が求まります。


【計算】

１、点Cの点光源方向の光度Eを求めます。
　E=F/(4πr^2)[lx]より
　=15000/{4π*(4^2+3^2)}
　 =150/π

２、上記の水平面照度を求めます。
　E'＝4/5E
　　=4/5*150/π
　　＝120/π

３、水平面照度を2倍して、解答を求めます。
　2E'＝2*120/π
　　 ≒76[lx]

となります。