第三種電気主任技術者の過去問 令和元年度（2019年） 理論 問17

正解は3番の13[A]です。


【解説】
一相分の回路に着目し、ＲＬＣに流れる電流を求めて足し合わせます。


【計算】
一相分の相電圧E=200/√3 [V] です

IR＝200/√3/10
　＝20/√3

IX＝200/√3/J10
　＝-J20/√3

IC＝200/√3/-J20
　＝J10/√3

よって、

I＝20/√3-J10/√3　[A]となります。


これの絶対値をとることで、答えが求まります。

　I=√{(20/√3)^2+(J10/√3)^2}
　≒13[A]

となります。

スター結線の一相あたりの電圧Eは次のように求めることができます。

E=線間電圧/√3
=200/√3
≒115[V]

スター結線の負荷の一相あたりのアドミタンスYは次のように求められます。

Y=1/10+1/j10+j/20[S]

インピーダンスZはアドミタンスYの逆数なので、次のようになります。

Z=1/Y
=1/(1/10+1/j10+j/20)
=8+j4[Ω]

よって、電流Iは次のように求められます。

I=E/Z
=115/(8+j4)
=11.5-j5.75

|I|=√(11.5^2+5.75^2)
≒12.9

よって（３）が正解です。