第三種電気主任技術者の過去問
令和元年度（2019年）
理論 問18

正解は4番の4kwです。


【解説】
この問題は単相の有効電力を3倍すると素早く答えを求めることが出来ます。


【計算】
単相の有効電力を求めます。
　
　P1＝V^2/R[W]より
　　＝(200/√3)^2/10
　　＝1333[w]

三相の有効電力を求めます。

　P3＝3P1[W]より
　　＝3*1333
　　＝4000[W]
　　＝4[KW]

となります。

三相交流の有効電力Pは下記のように求めることができます。

P=√3×線間電圧V×線電流I×cosθ[W]

ここで、線間電圧と線電流の位相差θは、インピーダンス角分ずれているので、前問より下記のように求まります。

Z=8+j4[Ω]より、

θ=tan^-1(4/8)
≒0.463[rad]

よって、力率は
cosθ=cos(0.463)
≒0.895

よって、電力Pは次のようになります。

P=√3×V×I×cosθ
=√3×200×12.9×0.895
≒4[kW]

よって、（４）が正解です。