第三種電気主任技術者の過去問 令和元年度（2019年） 電力 問30

正解は3番の0.38[s]です。


【解説】
リレー整定検討をするときの実務に近く、とても良い問題です。今回は実務と同じ手順で解いてみます。
【問題を解くためだけの目的で考えると無駄な計算もありますが、％インピーダンス法（≒pu法）の計算を理解する助けになると思います】

リレー整定検討の実務では、主に下記の手順で計算していきます。

１、基準値の制定
２、基準容量換算
３、故障計算（今回は三相短絡電流）
４、変流器二次側換算
５、リレー整定検討（今回はリレー動作時間検討）


【計算】

１、基準値の制定(1pu＝100%の時の実値です)
　・PN=10[MVA]
　・VN＝6.6[kV]
　・IN＝PN/(√3VN)＝10000/(√3*6.6)≒874.77[A]
　・ZN＝PN/VN^2＝10/6.6^2≒0.229[Ω]


２、基準容量換算
　・電源側%ZL＝1.9[%]
　・変圧器%ZT＝9.5*10/7.5≒12.67[%]


３、故障計算（三相短絡電流IS）
　・ISpu＝%V/%Z＝100/(1.9+12.67)≒6.86[pu]
　・IS＝ISpu*IN＝6.86*874.77≒6000[A]


４、変流器二次側の短絡電流is
　・is＝IS*5/1000＝6000*5/1000＝30[A]


５、リレー整定検討（リレー動作時間検討）
　・整定タップ５　より
　　IS/5＝30/5＝6[倍]
　・表より、タイムレバー10の時の動作時間は
　　3.8[s]
　・タイムレバー1の時の動作時間は
　　3.8/10＝0.38[s]

となります。

変圧器の百分率インピーダンスと、三相変圧器一次側から電源側を見た百分率インピーダンスは、基準容量が異なるので、合わせます。
今回は10[MV・A]を基準にします。変換式は次のようになります。

%Z（変圧器）=%Z(旧基準容量)×新基準容量/旧基準容量
=9.5×10[MV・A]/7.5[MV・A]=12.67[%]

これより、系統図全体の%インピーダンスZは次のように求められます。

%Z=%Z（一次側）+%Z（変圧器）
=1.9+12.67
=14.57[%]

次に、定格電流Iを求めます。

P=√3×V×I

問題文より、基準容量P=10[MV・A]および変圧器の二次側電圧6.6[kV]を用いて、電流Iについてとくと、

I=P/(√3×V)
=10×10^6[V・A]/(√3×6.6×10^3[V])
=874.8[A]

ここで、%Z、電流I、短絡電流Isの関係式を利用して短絡電流Isを求めます。

%Z=I/Is×100

これを短絡電流Isについてとくと、

Is=I/%Z×100

ここに、先程求めた系統図全体の百分率インピーダンス%Zおよび電流Iを代入すると、短絡電流Isは下記のように求めることができます。

Is=874.8/14.57×100
≒6004[A]

問題文より、過電流継電器（OCR）は変流比1000[A]/5[A]の計器用変流器（CT）の二次側に接続されています。
この変流比1000[A]/5[A]を用いて計器用変流器(CT)の二次側の電流Ict2を求めると、次のようになります。

6004×5/1000=30[A]

問題文より、整定タップ電流値は5[A]です。これと求めたCT二次側電流Ict2を比較すると、6倍です。
図2を見ると、整定タップ電流の倍数が6のとき、3.5[s]と4.0[s]の間であることがわかります。

よって、（３）が正解です。