第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和元年度（2019年）
問35 (電力 問35)
問題文
図に示すように、電線A, Bの張力を、支持物を介して支線で受けている。電線A, Bの張力の大きさは等しく、その値をTとする。支線に加わる張力T1は電線張力Tの何倍か。最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
なお、支持物は地面に垂直に立てられており、各電線は支線の取付け高さと同じ高さに取付けられている。また、電線A, Bは地面に水平に張られているものとし、電線A, B及び支線の自重は無視する。
なお、支持物は地面に垂直に立てられており、各電線は支線の取付け高さと同じ高さに取付けられている。また、電線A, Bは地面に水平に張られているものとし、電線A, B及び支線の自重は無視する。
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問題
第三種電気主任技術者（電験三種）試験 令和元年度（2019年） 問35（電力 問35） （訂正依頼・報告はこちら）
図に示すように、電線A, Bの張力を、支持物を介して支線で受けている。電線A, Bの張力の大きさは等しく、その値をTとする。支線に加わる張力T1は電線張力Tの何倍か。最も近いものを次の（ 1 ）～（ 5 ）のうちから一つ選べ。
なお、支持物は地面に垂直に立てられており、各電線は支線の取付け高さと同じ高さに取付けられている。また、電線A, Bは地面に水平に張られているものとし、電線A, B及び支線の自重は無視する。
なお、支持物は地面に垂直に立てられており、各電線は支線の取付け高さと同じ高さに取付けられている。また、電線A, Bは地面に水平に張られているものとし、電線A, B及び支線の自重は無視する。
- 1/2
- √2/2
- √2
- 2
- 2√2
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この過去問の解説 （3件）
01
計算手順としては、以下の２ステップになります。
①平面図より支線の張力Ｔ１（水平成分）を求める。
②立体図より支線の張力Ｔ１を求める。
①平面図より支線の張力Ｔ１（水平成分）を求める。
・電線A、電線Bの張力の合力の大きさは３平方の定理より、√２Ｔ。
・張力の合力の向きと、支線の張力Ｔ１（水平方向）の向きは180度
・支線の張力Ｔ１（水平方向）＝√２Ｔ
②立体図より支線の張力Ｔ１を求める。
・三平方の定理より
支線の張力Ｔ１＝支線の張力Ｔ１（水平方向）×２
＝２√２Ｔ
従って、支線に加わる張力T1は電線張力Tの２√２倍になります。
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02
まず支線の張力T1の水平成分を求めます。
支持物とT1の間の角度は図より30度で、水平成分に働く力はT1sin30°=T/2 と求められます。
次に水平成分における電線A、Bに働く力を合成すると、三平方の定理より、√2T と求められます。
この二つの力がつり合っているので、T1/2 = √2T
したがって T1 = 2√2T となるので、正解は5です。
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03
送電線の張力に関する計算問題です。
◆電線AとBの合成張力TABを求めます
TAB＝√(TA2＋TB2)
＝√(T2＋T2)
＝√(2T2)
＝√2T …①
◆支線の張力T1の水平成分T1hを求めます
下図の緑と赤の線の三角形に着目し、支線の張力の水平成分を求めます。
T1h＝T1sin30°
＝T1/2 …②
◆支線の張力T1を求めます
電線AとBの合成張力と支線の張力の水平成分が釣り合う必要があるので、
TAB＝T1h
となり、①と②をそれぞれ代入し、T1について整理すると、
√2T＝T1/2
T1＝2√2T
となります。
したがって、支線の張力は電線の張力の2√2倍となります。
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