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第三種電気主任技術者の過去問 令和元年度(2019年) 電力 問35

問題

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図に示すように、電線A, Bの張力を、支持物を介して支線で受けている。電線A, Bの張力の大きさは等しく、その値をTとする。支線に加わる張力T1は電線張力Tの何倍か。最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
なお、支持物は地面に垂直に立てられており、各電線は支線の取付け高さと同じ高さに取付けられている。また、電線A, Bは地面に水平に張られているものとし、電線A, B及び支線の自重は無視する。
問題文の画像
   1 .
1/2
   2 .
√2/2
   3 .
√2
   4 .
2
   5 .
2√2
( 第三種 電気主任技術者試験 令和元年度(2019年) 電力 問35 )
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この過去問の解説 (2件)

2
正解は5番の2√2です

計算手順としては、以下の2ステップになります。
①平面図より支線の張力T1(水平成分)を求める。
②立体図より支線の張力T1を求める。


①平面図より支線の張力T1(水平成分)を求める。
・電線A、電線Bの張力の合力の大きさは3平方の定理より、√2T。
・張力の合力の向きと、支線の張力T1(水平方向)の向きは180度
・支線の張力T1(水平方向)=√2T

②立体図より支線の張力T1を求める。
・三平方の定理より
 支線の張力T1=支線の張力T1(水平方向)×2
        =2√2T


従って、支線に加わる張力T1は電線張力Tの2√2倍になります。


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-1
電線A、Bの張力と支線の張力のつり合いが取れていると考えます。本問では、電線の張力は水平方向にのみ働いているので、水平成分について考えます。

まず支線の張力T1の水平成分を求めます。
支持物とT1の間の角度は図より30度で、水平成分に働く力はT1sin30°=T/2 と求められます。

次に水平成分における電線A、Bに働く力を合成すると、三平方の定理より、√2T と求められます。

この二つの力がつり合っているので、T1/2 = √2T
したがって T1 = 2√2T となるので、正解は5です。

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