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第三種電気主任技術者の過去問 令和元年度(2019年) 電力 問40

問題

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送電線のフェランチ現象に関する問である。三相3線式1回線送電線の一相が図のπ形等価回路で表され、送電線路のインピーダンスjX = j200Ω、アドミタンスjB = j0.800mSとし、送電端の線間電圧が66.0kVであり、受電端が無負荷のとき、次の問に答えよ。

1線当たりの送電端電流の値[A]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
15.2
   2 .
16.6
   3 .
28.7
   4 .
31.8
   5 .
55.1
( 第三種 電気主任技術者試験 令和元年度(2019年) 電力 問40 )
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この過去問の解説 (2件)

2
正解は、4番の31.8[A]です。


【解答手順】
1、まず、各素子のインピーダンス値[Ω]を求めます。

・JB/2[S]
 -J2/B[Ω]=-J2/(0.8×10^-3)=-J2500[Ω]

・JX[Ω]=J200[Ω]


2、回路の合成インピーダンスZ[Ω]を求めます。

・送電線路インピーダンスと受電端側のアドミタンスの合成インピーダンスをz1とすると直列のため、

 z1=J200+(-J2500)=-J2300[Ω]

・上記のz1と送電端側のアドミタンスは並列のため
 Z={-J2300×(-J2500)}/{-J2300+(-J2500)}
  ≒1197.9[Ω]

3、1線当たりの送電端電流を求めます。

 I=E/Z より
  =(66×10^3/√3)/1197.9
  ≒31.8[A]

付箋メモを残すことが出来ます。
1
送電端電流Isは、前問で定義したIに、送電端側アドミタンスに流れる電流I0を加えたものである。したがって

Is = I + I0 = Er * jB/2 + Es * jB/2
= jB/2(Es+Er)

問題文で与えられた値と前問の計算結果を代入すると

Is ≒ 31.8 A

よって正解は4です。

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