第三種電気主任技術者の過去問 令和元年度（2019年） 機械 問53

正解は3番の126[m/min]です。


機械的出力Ｐ[W]　力Ｆ[N]　速度ｖ[m/s]　とするとその関係は以下のようになります。

Ｐ[W]＝Ｆｖ[Nm/s]

つまり、ＰとＦが求まれば、ｖは求まることになります。


１、機械的出力Ｐを求めます。
　　題意より、電動機出力が22[kW]で機械効率が70%ですので、
　
　　機械的出力Ｐ＝22*0.7＝15.4[kW]


２、電動機にかかる力Ｆ[N]を求めます。

　　負荷：かご重量　250[kg]　＋　定格積載重量　1500[kg]　＝1750[kg]

　　釣合いおもり：250 + 1500*0.5 ＝ 1000[kg]

　　電動機にかかる力Ｆ＝（1750-1000）*9.8 ＝ 7350[N]


３、速度v[m/s]を求めます。

　　ｖ＝Ｐ／Ｆ＝15.4*10＾3／7350≒2.095[m/s]


４、速度の単位を[m/min]に合わせます。

　　ｖ＝2.095*60≒125.7[m/min]


よって、126[m/min]となります。　

釣り合いの式から電動機が負担する力を求め、電動機がする仕事=エレベータが定速で進むのに加えられた仕事として解く。

エレベータにかかる力、釣り合い重りにかかる力、電動機が負担する力を各々F1、F2、Fとすると釣り合いの式よりF=F1-F2となる。

したがって、かご上昇速度vとおくと電動機がする仕事P=Fvなので、v=P/Fで求められる。

ここで題意より
F1=(250+1500)g = 1750g N
F2=(250+1500/2)g = 1000g N
よってF=750g N
gは重力加速度9.8 m/s^2

またP=22*10^3 * 0.7=15400 W
だから

v=15400/750/9.8=2.095 m/s
求める単位はm/minなので
2.095*60≒126 m/min

正解は3です。