第三種電気主任技術者(電験三種) 過去問
令和元年度(2019年)
問55 (機械 問55)
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第三種電気主任技術者(電験三種)試験 令和元年度(2019年) 問55(機械 問55) (訂正依頼・報告はこちら)

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この過去問の解説 (2件)
01
【周波数伝達関数 G(jω)を求めます】
1、図1から読み取れることが2つあります。
①v1=I*(R1+R2+jωL)
②v2=I*R2
2、図2から読み取れることが2つあります。
・原点から接線が0.02[s]後に1[V]
・0.02[s]後に0.63[V]
上記2つから分かることは
③v2の定常値は1[V]
④時定数τ=0.02[s] =L/(R1+R2)
よって、L=0.02(R1+R2)
3、③と図1から読み取れることが1つです。
・R1:R2=4:1
よって、⑤R1=4R2
4、これらから、周波数伝達関数G(jω)を考えます。
G(Jω)=v2/v1 ・・・・・①②を代入
=I*R2 / I*(R1+R2+jωL)
=R2 / (R1+R2+jωL) ・・・⑤を代入
=R2 / (5R2+jωL) ・・・④を代入
=R2 / (5R2+jω*0.02*5R2)
=1/(5+j0.1ω)
=0.2/(1+j0.02ω)
G(Jω)=0.2/(1+j0.02ω)
よって、選択肢4番が正解と導けます。
なお、R1、R2、Lに関しては、④⑤より、比率で考えていきます。
R1:R2:L = 4:1:0.1
(この比率が成立すれば、v2の過渡現象は図2のグラフと同等になります)
上記の比率が成立するのは、2番と4番です。
よって、4番が正しい組み合わせになります。
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02
難しく見えるが、回路方程式を立てて解くことは他の問題と同様。自動制御については伝達関数・時定数などの知識を知っておくことが重要です。
回路方程式より
v1=(R1+R2+jωL)*i
i=v2/R2
この2式を変更して
v2/v1=R2/(R1+R2+jωL) ①
ここで伝達関数G(jω)=v2/v1=K/(1+jTω) ②式
(Tは時定数、Kは過渡現象の最終値)
①と②は同じこと違う表現で表しているので両者を見比べて
K=R2/(R1+R2)
T=L/(R1+R2)
(1)~(5)の選択肢で与えられたR1、 R2、 Lの値を代入してG(jω)を計算すると条件を満たすのは(4)となる。
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