第三種電気主任技術者の過去問 令和元年度（2019年） 機械 問56

2進数を10進数に変換して計算すると間違いなく回答できる。

A+B=(101010)2=2^5+2^3+2^1=42
A-B=(1100)2=2^3+2^2=12

したがってA、 Bの連立方程式を解くと
B=15となる

15を2進数に変換すると
15=2^3+2^2+2^1+2^0だから
B=(1111)2となる

正解は2です。

正解は2番の　(1111)2　です。


連立方程式を解く要領で解いていきます。

　　　Ａ＋Ｂ＝(101010)2
　－）Ａ－Ｂ＝ (1100)2
　－－－－－－－－－－
　　　　２Ｂ＝ (11110)2

ここで、２進数を２で割るということを考えます。

仮に、１０進数を１０で割ることを考えると、桁が一桁減ると分かります。

２進数においても、２で割ると桁が一桁減ります。

つまり、Ｂ＝{(11110)2} /2　=　(1111)2　

となります。