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第三種電気主任技術者の過去問 令和元年度(2019年) 法規 問77

問題

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三相3線式の高圧電路に300kW、遅れ力率0.6の三相負荷が接続されている。この負荷と並列に進相コンデンサ設備を接続して力率改善を行うものとする。進相コンデンサ設備は図に示すように直列リアクトル付三相コンデンサとし、直列リアクトルSRのリアクタンスXL[Ω]は、三相コンデンサSCのリアクタンスXC[Ω]の6%とするとき、次の問に答えよ。
ただし、高圧電路の線間電圧は6600Vとし、無効電力によって電圧は変動しないものとする。

進相コンデンサ設備を高圧電路に接続したときに三相コンデンサSCの端子電圧の値[V]として、最も近いものを次の( 1 )~( 5 )のうちから一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
6,410
   2 .
6,795
   3 .
6807
   4 .
6995
   5 .
7021
( 第三種 電気主任技術者試験 令和元年度(2019年) 法規 問77 )
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この過去問の解説 (2件)

4
進相コンデンサにかかる電圧は問題文より6600V。

6600Vが直列に接続されている直列リアクトルと三相コンデンサにかかっているため、

三相コンデンサにかかる電圧は合成インピーダンスに対するインピーダンス比で求められる。

三相コンデンサインピーダンス=-jXc
直列リアクトルインピーダンス=jXL=j0.06Xc

よって
Vc=-jXc/(j0.06Xc-jXc) * 6600
=-j/(-j0.94) *6600
=6600/0.94 ≒ 7021 V

正解は5です。

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4
正解は5番の 7021[V]です。


三相コンデンサSCの端子電圧の値[V]を求める問題です。

この問題においては、解くために必要な数値は以下の二つだけです。

①直列リアクトルSRのリアクタンスXL[Ω]は、三相コンデンサSCのリアクタンスXC[Ω]の6%とする

②高圧電路の線間電圧は6600V


【計算の考え方】
V=6600[V] が XL[Ω] と XC[Ω] に分圧された
Xc側の電圧Vcを求める。

【計算】
Vc=-JXc /{JXL+(-JXc)}*V より

  XL=0.06Xc を代入

Vc=-JXc /{J0.06Xc +(-JXc)}*V
 =-1/(0.06-1)*6600
 ≒7021[V]

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