第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和元年度（2019年）
問78 (法規 問78)

正解は3番の186[kvar]です。


【計算】

１、
　P=300[kW]　は不変で
　cosθ＝0.6　から
　cosθ’＝0.8　へ変化したときの
　Qの変化量を求めます。

　cosθ＝0.6　の時の Q[kvar]　を求めます。
　　Q＝300/0.6*√(1-0.6^2)
　　　＝400[kvar]

　cosθ’＝0.8　の時の Q’[kvar]　を求めます。
　　Q’＝300/0.8*√(1-0.8^2)
　　　＝225[kvar]
　　　
　Qの変化量＝400-225＝175[kvar]

２、コンデンサの容量Qcを求めます。
　　直列リアクトルの容量をQLとします。

　175＝Qc-QL
　
　ここで、題意より
　　QL＝0.06Qc
　の関係があるので、

　175＝Qc-(0.06Qc)
　　　＝Qc（1-0.06）

　Qc＝175/0.94≒186[kvar]　となります。　

力率改善前後の無効電力の差が、進相コンデンサの容量になる。進相コンデンサ容量から三相コンデンサ容量を忘れずに計算する。

力率改善前後の有効電力、無効電力をそれぞれP1、 P2、 Q1、 Q2とすると

P1=P2=300 kW
Q1=P1*tanθ1=300*0.8/0.6=400 kvar

Q2=P2*tan θ2=300*0.6/0.8=225 kvar

よって進相コンデンサ容量=Q1-Q2=400-225=175 kvar

位相の遅れ・進みの関係から三相コンデンサ容量Qsc=175+直列リアクトル容量であり
直列リアクトル容量=0.06Qscだから

Qsc=175/(1-0.06)≒186 kvar

正解は3です。

まずは遅れ力率0.6の時の無効電力Q[kvar]を求めていきます。

・S＝P/cosθ＝300/0.6＝500[kVA]

・Q＝√S²－P²＝√500²－300²＝400[kvar]

 

次に遅れ力率0.8の時の無効電力Q[kvar]を求めます。

・S＝P/cosθ＝300/0.8＝375[kVA]

・Q＝√S²－P²＝√375²－300²＝225[kvar]

 

よって進相コンデンサ設備を接続して力率改善された無効電力量は次のようになります。

・Q´＝400－225＝175[kvar]

 

次に進相コンデンサ設備内の三相コンデンサSCの容量の値［kvar］を求めます。

・Q´＝Q_C－Q_L‥①

※Q_L：直列リアクトルの無効電力、Q_C：三相コンデンサの無効電力

①式は三相コンデンサは進みで、直列リアクトルは遅れとなるのでマイナスとなります。

 

・Q_C＝3I²X_C

・Q_L＝3I²X_L

 

ここで問題の条件より【直列リアクトル付三相コンデンサとし、直列リアクトルSRのリアクタンスX_L［Ω］は、三相コンデンサSCのリアクタンスX_C［Ω］の6%】とあるのでリアクタンスX_Lは次のようになります。

・X_L＝0.06X_C

これをにQ_Lに代入して、さらに①式を活用すると次のようになります。

・Q´＝3I²X_C－3I²0.06X_C

・Q´＝3I²X_C0.94

よってQ_Cは次のようになります。

・175＝0.94Q_C

・Q_C＝175/0.94≒186[kvar]

以上となります。