第三種電気主任技術者の過去問 令和元年度（2019年） 法規 問78

正解は3番の186[kvar]です。


【計算】

１、
　P=300[kW]　は不変で
　cosθ＝0.6　から
　cosθ’＝0.8　へ変化したときの
　Qの変化量を求めます。

　cosθ＝0.6　の時の Q[kvar]　を求めます。
　　Q＝300/0.6*√(1-0.6^2)
　　　＝400[kvar]

　cosθ’＝0.8　の時の Q’[kvar]　を求めます。
　　Q’＝300/0.8*√(1-0.8^2)
　　　＝225[kvar]
　　　
　Qの変化量＝400-225＝175[kvar]

２、コンデンサの容量Qcを求めます。
　　直列リアクトルの容量をQLとします。

　175＝Qc-QL
　
　ここで、題意より
　　QL＝0.06Qc
　の関係があるので、

　175＝Qc-(0.06Qc)
　　　＝Qc（1-0.06）

　Qc＝175/0.94≒186[kvar]　となります。　

力率改善前後の無効電力の差が、進相コンデンサの容量になる。進相コンデンサ容量から三相コンデンサ容量を忘れずに計算する。

力率改善前後の有効電力、無効電力をそれぞれP1、 P2、 Q1、 Q2とすると

P1=P2=300 kW
Q1=P1*tanθ1=300*0.8/0.6=400 kvar

Q2=P2*tan θ2=300*0.6/0.8=225 kvar

よって進相コンデンサ容量=Q1-Q2=400-225=175 kvar

位相の遅れ・進みの関係から三相コンデンサ容量Qsc=175+直列リアクトル容量であり
直列リアクトル容量=0.06Qscだから

Qsc=175/(1-0.06)≒186 kvar

正解は3です。