第三種電気主任技術者の過去問
令和2年度（2020年）
理論 問3

正解は「3」です。

電磁力に関する問題です。

◆電磁力について

（1）磁界中の導体に電流を流すと，磁界と電流との間に働く力の事です。

（2）フレミングの左手の法則に従い，左手の人指し指・中指・親指を互いに直角に開くと，人指し指＝磁界の向き，中指＝電流の向き，導体に働く力＝親指の向きになります。

◆電磁力の表し方

電磁力F［N］＝ 電流［A］× 磁束密度［T］× 距離［ｍ］×角度　となり，次の式で表せます。

（角度は，電流と磁界の方向でおりなす角度です。）

F ＝ I × B × H × sinθ［N］・・・①　となります。

◆偶力について

偶力とは，互いに平行で逆向きの二つの同じ力です。

◆辺で働く電磁力について

・B₀は辺A-B，C-Dと平行であるため，辺A-B，C-Dで働く電磁力は0となります。

・B₀は辺A-D，B-Cと直角に交わるため，辺A-D，B-Cで働く電磁力は①の式の通り，次式で表せます。

＊F_A-D ＝ I × B₀ × h × sin90° ＝ I × B₀ × h［N］・・・②

＊F_B-C ＝ I × B₀ × h × sin90° ＝ I × B₀ × h［N］・・・③

◆B₀がループに及ぼす電磁力について

・F_A-DとF_B-Cの合成の偶力となります。よって②，③より

＊F ＝ F_A-D ＋ F_B-C ＝ 2 × I × B₀ × h ・・・④　となります。

・偶力モーメントT［N･m］＝ 電磁力 F［N］ × 距離h［m］となり，

正方形の半分の位置で合成力が最大となりますので，

＊h/2・・・⑤　となります。

・よって，④，⑤より

＊F ＝ 2 × I × B₀ × h × h/2 ＝ I × B₀ × h²　となり，正解は「3」です。

正解は3です。

電磁力Fは、下記の下記のような関係式が成り立ちます。

F = I×B₀×h×sinθ

　（F：電磁力[N・m]　I：電流[A]　B₀：磁束密度[T]　h：一辺の長さ[m] ）

よって、辺ADの電磁力F_AD、辺BCの電磁力F_BCについて、下記の式が成り立ちます。

F_AD = I×B₀×h×sin90°= I×B₀×h
F_BC = I×B₀×h×sin90°= I×B₀×h

F_AD=F_BCで、電磁力の向きは逆向きになります。

ちなみに、辺AB、辺CDはsin 0°＝ 0のため、電磁力は働きません。

F_AD、F_BCは偶力（力の大きさが同じで、方向が反対の力）であるため、下記の「偶力のモーメント」関係式が成り立ちます。

N = F × h
　= ( I × B₀ × h ) × h = I × h²× B₀［N・m］

よって、3 の「大きさIh²B_０［N・m］の偶力のモーメント」が正解となります。