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第三種電気主任技術者の過去問 令和2年度(2020年) 理論 問19

問題

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図のように、誘電体の種類、比誘電率、絶縁破壊電界、厚さがそれぞれ異なる三つの平行板コンデンサ①~③がある。極板の形状と大きさは同一で、コンデンサの端効果、初期電荷及び漏れ電流は無視できるものとする。上側の極板に電圧V0[V]の直流電源を接続し、下側の極板を接地した。次の問に答えよ。

各平行板コンデンサヘの印加電圧の大きさが同一のとき、極板間の電界の強さの大きい順として、正しいものを次の選択肢の中から一つ選べ。
問題文の画像
   1 .
①>②>③
   2 .
①>③>②
   3 .
②>①>③
   4 .
③>①>②
   5 .
③>②>①
( 第三種 電気主任技術者試験 令和2年度(2020年) 理論 問19 )
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この過去問の解説 (2件)

2

正解は「5」です。

誘電体に関する問題です。

◆電界E[kV/mm]について

・電界E[kV/mm]は,電圧V0[kV]に比例し,極板間の距離d[mm]に反比例します。

*E = V0/d

◆①②③の電界の強さについて

・記述の通り,印加電圧V0の大きさは同一ですので,極板間の距離が短い程電界が強くなります。 

よって,③:0.5[mm]> ②:1[mm]> ①:4[mm]の順に電界が強くなります。

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0

正解は5です。

電極間の距離をd[mm]、電界をE[kV/mm]、印加電圧をV0[kV]とすると、下記の関係式が成り立ちます。

 E = V0 / d

①~③それぞれのコンデンサで、印加電圧V0は一定なので、電界Eは電極間の距離をdに反比例します。

①、②、③のコンデンサの電界を、E1、E2、E3とすると、それぞれ下記のような式が成り立ちます。

 E1 = V0 / 4 = 0.25×V0
 E2 = V0 / 1 = V0
 E3 = V0/0.5 = 2×V0

よって、5 の「 ③ > ② > ① 」が正解です。

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