第三種電気主任技術者（電験三種） 過去問
令和2年度（2020年）
問37 (電力 問37)

発電に利用される年間の水量から、

流域における年間平均流量を求めます。

水量は、年間降水量 × 流域面積　より、

　750mm × 15000km²

　　= 11250000 × 10³ [m³]

ですが、降水時にはすべての水が河川へ流出する事はありません。

実際には地面への浸透や蒸発が起きます。

これに対する補正のため、流出係数を掛けます。

本問では0.7と与えられていることから、

　11250000 × 10³ [m³] × 0.7

　　= 7875000 × 10³ [m³]

これを、年間の平均に直します。

問題ではm³/sの単位とされていますので、

年間秒数 60 × 60 × 24 × 365 = 31536 × 10³ [s]で割ります。

　7875000 / 31536 = 249.7 [m³/s]

選択肢より、[4]250　が正解です。

正解は4です。

河川の流量は、その河川の流域面積とその流域内の降水量によって決まります。
降った水は地中に浸透したり蒸発したりするので、地表を流れる量は降水量より少なくなります。
全体の雨量のうち、どの程度河川水量となって流出するかを示す係数を「流出係数」といいます。

年平均流量 Q [m³/s] は
　Q = h×A×10³×k / (365×24×60×60)

　　　　〔 h：年降水量[mm]　 A：流域面積[km²]　 k：流出係数 〕

　　= 15000 × 75 × 10³ × 0.7/ (365×24×60×60)
　　≓ 250 [m³/s]

よって、4 の「250」が正解となります。

水力発電に関する計算問題となります。

ある河川の年間の平均流量の値［m³/s］を求めていく形となります。

最終的には以下の公式を用います。

・V＝3600QT［m³］‥①

※V：水量［m³］、Q：流量［m³/s］、T：時間[S]

上記の式から未知数は水量V［m³］と流量Q［m³/s］になりますが、問題で与えられている条件から年間の水量V［m³］は求めることが出来ます。使用する公式は以下となります。

・年間の水量V＝流域面積×年間降水量×流出係数

・V＝15000×10⁶×750×10^－3×0.7＝7875000×10³［m³］

続いて時間Tを求めます。

・年間T＝365×24＝8760[S]

改めて公式①式を変形させて流量Q［m³/s］を求めます。

・Q＝V/3600T＝7875000×10³/3600×8760＝0.2497×10³≒250［m³/s］

以上となります。